ermijo - 2005-05-18, 13:45 Dużą rolę w ewentualnym zwycięstwie w grze w gomoku swap odgrywają tzw. otwarcia (eng. openings). Gracz, przed którym stoi zadanie rozpoczęcia partii, musi liczyć się z tym, że przeciwnik może wybrać kolor kamieni. Dobre otwarcie, to takie, które daje szanse obydwu zawodnikom - grającym czarnymi w ataku, a białymi w obronie. Tak postawione podejście jest pozorne, gdyż o przewadze nie decyduje kolor pionów, lecz aktualna pozycja pionów na planszy, więc zarówno czarne, jak i białe mogą mieć znaczną przewagę. Jednym z typów otwarć są tzw. "szerokie"; głównie polegają na tym, że czarne piony w ustawieniu początkowym mają możliwość w drugim ruchu postawienia zagrożenia typu " dwie dwójki " natomiast biały pion ustawiany jest zwykle w taki sposób, żeby istniała możliwość zablokowania conajmniej jednej z tych dwójek w następnych ruchach, co może oznaczać w niektórych przypadkach znaczną przewagę a nawet pewne zwycięstwo. Jednym z tej rodziny openów jest: 0.) e6 - j8 - f11 , w którym po odpowiedzi białych np. na j9(i10) "sure win" mają białe. Tej grupy openy w większości dają dużą przewagę białych,lecz stosowane na 1 min, lub w zmodywikowanej wersji ( po rotacji lub przesunięciu w kierunku bandy planszy) mogą sprawić zawodnikom niższej klasy problemy z osiągnięciem zwycięstwa (względnie porażkę). Ostatnio na moją uwagę zwróciły openy gracza Volvo ( jak później się dowiedziałem to jest open Roszlera!), którymi to przeciętny zawodnik potrafi w grze na 1 min "nabić" sporo punktów nawet na dobrych zawodnikach. Wygranie białymi mimo dostatecznej przewagi nie jest trywialne. Następna grupa openów, jakie zauważyłem w ciągu 2 letniego grania w gomoku, są openy " zrób mu szóstkę". Należą do nich m.in. openy 1.) Ondika h8 - f10 - k6, 2.) Coil`a h8 - i10 - g5 oraz 3.) nie wiem kogo h8 - i10 - h5. Są to openy z dużą przewagą czarnych ( przynajmniej moim zdaniem, ale mogę się mylić), jednak białe mogą próbować osłabić czarne z ataku trójką, poprzez wymuszenie postawienia szóstki w nastepnych ruchach, co oznacza stratę przewagi czarnych o jeden ruch, zwykle stosuje się ten zabieg w openach 1 oraz 3 żeby urozmaicić grę, lub tez wybić niedoświadczonego zawodnika z wyuczonego na pamięć schematu. Chciałbym zwrócić uwagę na jeszcze dwa openy ze względu na to, że trzeba bardzo uważnie nim grać, gdyż istnieje możliwość zrobienia vcf przez czarne, są to mianiowicie: 4.) f8 - h10 - j8 - dużo razy przegrałem czarnymi m.in z Cfaniakiem_23 na 1 min. 5.) g7 - j5 - g3 - po analizie na progranie "Fiver" sure win - czarne. Dobrze znaną rodziną openów są rozpoczęcia "w rogu planszy". Angst stosuje m.in. 6.) c3 - d4 - d3 - wiadomo, że na środku planszy oznaczało by to poważną przewagę czarnych, ale na rogu planszy szanse się wyrównują. Innym dość ciekawym openem, który daje pozorną wygraną czarnych jest 7.) b13 - f10 - c14 - białe musza na początku bronić, ale łatwo jest przejsc do kontry Do ciekawych debiutów mogę (z uznaniem dla autora) zaliczyć następujące: 8.) f8- h8 - k8 (Joking) , ponoć sw białe, choć niebanalne napewno 9.) h8 - j9 - m9 (Joking) , komentarz pozostawiam czytelinikowi Powyższe openy były grane swego czasu nawet w eurolidze, co wskazuje że są dość wyrównane szanse zawodników. Jednym z moich ulubionych otwarć jest debuit, który (moze sie mylę) wymyślił Ece: 10.) h8 - f7 - j10 - zawodnika czarnymi kusi "agresywna" gra atakująca, co może go zgubić, białe muszą kontrować. Według. m.in Ondika sw czarne. Na koniec jeszcze wspomnę o openach "long pro", które uwielbiają Roy, Five, Ir0nmaiden, Alicecooper i inni. Śmiało można powiedzieć, że zawodnikiem, który najwięcej razy grał openem : 11.) h10 - h7 - L8 jest ... Alicecooper,który wspomniał, że czarnymi trudniej grać. Wspomnę też o openie Francassa: 12.) h8 - i9 - f12, który wedle opini doświadczonych graczy podowuje sw białych. Mocni zawodnicy unikają otwarć typu sw, dlatego często grają przy bandzie lub pro, postawienie pochopnego opena może skończyć się porażką. Sam niejednokrotnie starałem się wymyśleć jakiś debuit, który byłby zbilansowany, choć nietrywialny; jednak doszłem do wniosku, że nie ma sensu, może przy okazji się cos wymyśli. Chciałbym dodać, że granie z niebieskimi i zielonymi graczami naprawde dużo wnosi. Można pokusić się wtydy o pomysłowośc zagrania, a niebieski gracz poprostu przypadkiem może nieświadomie zagrać w taki sposób, że mogło by to dawać dużo do myślenia i analiz. Reasumując - otwarcie w dużej mierze wskazuje na klasę zawodnika i jest etapem najważniejszym w tej grze, czego niektórzy nie mogą sobie uświadomić. Barfko - 2005-05-18, 13:47
Bardzo słuszna uwaga. martin1234 - 2005-05-18, 15:45
Jeżeli opisywany open i wspomniany niżej open Roszlera to jedno i to samo (lub to samo, ale po modyfikacji), to gratuluję znajomości openów i ich autorów. Mogę zapewnić, że ani Roszler, ani tym bardziej Volvo nie wymyslił czegokolwiek podobnego do opena: e6-j8-f11. ermijo - 2005-05-18, 16:25 marcin czytaj uważnie! Ja nie powiedziałęm , że e6 - j8 - f11 jest roszlera !, tylko że na leży do pewnej grupy openów opierających się na podobnej filozofii... Adik, temat o openach jest zamknięty, miałem napisać artykuł - napisałem, Ty masz podobno książkę napisać więc powodzenia (nie zapomnij w niej umieścić rozdziału o debiutach  ) - a.. post znalazł się na właściwym miejscu a jak nie to go wykasujcie i pocałujcie mnie w ... <cenzura> 
ondik - 2005-05-18, 16:32
hm, pierwszy kto go gral byl roszler (jak go ze mna analizowal)
chucky ja mysle ze to fajny artykul, przynajmniej dla zoltych graczow. adik - 2005-05-18, 16:40 Martin nie pisał o tym, że Roszler nie wymyślił tego opena, a jedynie go zmodyfikował. Wykonał coś takiego jak Ondik z openami Chucky'ego. Pozdrawiam, Adik. angst - 2005-05-18, 19:52 Moim zdaniem ciekawy artykul, aczkolwiek nie mam czasu na jego merytoryczna weryfikacje. Wkradl sie lekki chaos, ale jest calkiem rzeczowo. Moze jeszcze cos napiszesz? Pozdrawiam Angst P.S. No, no, to moj debiut jest juz slynny?  To juz teraz nikim go nie zaskocze na turnieju hehe Tak w ogole mam o wiele ciekawszy debiut, ktorym ktos mnie kiedys zaskoczyl (albo podobnym), ale nie mam pojecia kto i kiedy  Od tamtego momentu widzialem go tylko w swoich partiach. Uzywam go niezwykle rzadko i wiekszosc graczy za pierwszym razem zle wybiera, a Ci, ktorzy dobrze wybiora, nie potrafia z reguly wykorzystac oczywistej przewagi (oczywiscie czesto wygrywaja, ale po walce) - ja rowniez nie potrafie rzecz jasna 
freitaag - 2005-05-18, 21:21 Witam! Artykuł naprawdę niczego sobie, pozmieniałbym kilka rzeczy, które zreszta zostały juz wymienione przez przedmówców. PS. Angst, a czy Ty przypadkiem nie masz na mysli mojego kiedy byłem na nicku dziub dziub?
Pozdrawiam _gnoza_ - 2005-05-18, 22:04 z mojego punktu widzenia artykul moglby byc pomocny dla osob grajacych standard (ewentualnie pro), ktorym nie bardzo sie chce przechodzic na swap bo nie wiedza nic o openach angst - 2005-05-19, 00:06
Nie. Ale to debiut ze zblizonej "rodziny"  Uwazasz, ze ktory kolor ma w Twoim debiucie win? Bo ja czuje, ze czarne
Pozdrawiam Angst ermijo - 2005-10-06, 12:59 Chciałem opisać otwarcie, któremu przypisuję własne autorstwo. Nie znaczy to, że nikt wcześniej nie postawił takiej sekwencji kamieni gdzieś kilkanaście wieków temu na dalekim wschodzie:). Wymyśliłem go w lipcu, pewnego upalnego dnia opalając się na rozgrzanej promieniami słońca morskiej plaży, na kartce papieru układając bursztyny na plenerowym gobanie. Open ma postać : H8 + K11 + D6, nie posiada nazwy, więc możemy go roboczo nazywać "Openem Ermijo". Nie ukrywam, że jeszcze w czerwcu, byłem pod wrażeniem otwarcia D6 + J7 + G11, potocznie nazywanego "Openem Roszlera". Porażki w tym debiucie skłoniły mnie do jego analizy. Dziś wiele graczy juz go zna, zna mocny ruch białych, ale zna też maksymalną defensywę czarnych. Próbowałem skonstruoać open, który będzie w miarę wyrównany, a jednocześnie zaskakujący swoją rozciągłością na planszy. Wcześniej bawiłem się w openy z wymuszeniem "szóstki" jednego z kolorów. Udało mi sie to zaimplementować w openie H8 + K11 + D6. Większość openów takiej postaci posiada sw białe. Planowałem dać białym duże pole manewru i dużą przestrzeń, jednocześnie układając czarne tak, żeby jedna z trójek utworzonych w nastepnym ruchu, była zneutralizowana przez overlive. Przy testowaniu go z takimi graczami jak Roy, Puholek, Utratos,Soul,Bad_Mojo,Attila,Nerf, Ondik, doszedłem do wniosku, że intuicyjnie - większość graczy wybierała biały kolor. Na dzień dzisiejszy, jeszcze nikt nie znalazł w nim, grając ze mną, pewnej wygranej koloru białego. Zatem przyjmuję, że open jest tzw. SW CZARNE. Jak zachować się po postawieniu mojego opena przez przeciwnika ? Jeśli chce się wygrać, to polecam wybór czanych, jeśli chce się poćwiczyć mocne ruchy defensywne, to weźmiemy biały. Ruchy białych te najbardziej sensowne ogranicz8one są niestety(jak się później okazało) do liczby 7. Są to : I11, J11, I10, I9, J9, K9, K10. Dwa z nich "idą do kosza" w perspektywie gry z średnimi i dobrymi graczami. Należy unikać ruchów: I10 oraz J9, gdyż prowadzą do najszybszej porażki białych. Z puli wariantów białego koloru w pierwszym ruchu, w kolejności od najmocniejszego do najsłabszego (według autora), proponuję: J11,I9, I11, K9, K10. Jak mogą zachować się czarne ? Mają kilka możliwości w zależności od wyjściowej sytuacji na planszy. Jeżeli białe postawione są w lini jedenastej, należy zastanowić się, czy grający nimi, nie wymusi w kolejnych ruchach overline, gdy grający czarnymi postawi na F8. Zatem odpowiedź ruchu F8 czarnych, na J11 białych, jest błędem, co nie znaczy, że białe mogą sobie "odpuscić" i grać dowolnie, mogą się narazić na kontry, przy optymalnej grze przeciwnika. Ruch K10 prowadziw tej sytuacji to "teoretycznej" wygranej. Szukajmy dalej. Może F6 czarnych ? Już lepszy ruch niż poprzedni, bo przynajmniej daje inicjatywę (jak sie pózniej okaże pozorną), ale sytuacja znacznie ciekawsza. Białe kontrują na I9, i widać, że czarne nie mogą wygrac VCT, mogą postawić trójkę w dolnej poziomej lini szóstej na G6, białe postawią na E6, ponieważ same nie mają możliwości atakowania bezpośredniego. Czarne są teraz ograniczone i muszą grać pasywnie np. na I8. Przy optymalnej grze obydwu zawodników, dojdzie albo do wygranej białych, albo do wyrównanej sytuacji. Zatem F8 - też źle. Najlepsze ruchy czarnych to E6 lub G6. Dlaczego? Czym sie różnią od F6? Ruch E6 jest ważny, gdyż jak sie później okaże - może zostać użyty do VCF-a. G6 jest tożsamy co do skutków, gdyz można później wymusić trójką ruch E6. Teraz białe blokują na F6, ten kamień nie będzie odgrywał wiodącej roli na dalszym etapie gry. Te ruchy czarnych gwarantują wygraną w około 30 posunięciach. Można też próbować z początku grać "w pionie białymi" na K10, K9.Sytuacja jest o tyle ciekawa, że znowu ruch czarnych na F8 utrudnia atak tego koloru poprzez overline. Zachecam do gry, może ktoś znajdzie sw białe 
Nagroda 1000 Euro 
ermijo - 2006-07-26, 14:38 Temat postu: "W poszukiwaniu idealnych układów, czyli w kierunku SWA "W poszukiwaniu idealnych układów, czyli w kierunku SWAP2" Od niespełna 4 lat, kiedy to w ofercie kurnika.pl znalazła się gra kółko krzyżyk, można obserwować konsekwentny wzrost poziomu, umiejętności a przede wszystkim doświadczenia graczy. Dzięki popularnemu serwisowi, różne nacje Europy, w tym w przeważającej liczbie Polacy, pogłębiały wiedzę o gomoku, każdego dnia, miesiąca i roku wnosiły coś nowego stając się pionierami. Na Kurnik dość szybko wkroczyła era "openów PRO", zwłaszcza "long PRO", które do teraz przetrwały i nawet po rewolucji jaką było wprowadzenie otwarcia "SWAP", cieszą się wciąż sporym zainteresowaniem. Wraz z odmianą "SWAP", która teoretycznie w niczym nie ograniczała gry, pojawiło się mnóstwo różnego rodzaju otwarć. Z początku wymyślano openy przerobione z otwarć "PRO", gdzie biały kamień był oddalony przeważnie o jedno pole od któregoś z czarnych. Metodą prób i błędów, wykluczono większą ich ilość, ponieważ takie otwarcie dawało większą przewagę jednemu z kolorów. Z tego względu dziś do żadkości należy granie ich w turniejach o dużą stawkę a tym samym SWAP praktycznie ograniczył grę. SWAP okazał się mimo wszystko najbardziej udanym jak do tej pory rozwinięciem zasad gomoku. Szybko przyjął się w praktyce nie tylko ze względu na prostotę zasad, ale na fakt, że wprowadził więcej openów do obrotu, co pozwoliło zaskoczyć przeciwnika własnymi kompozycjami. Niestety czas pokazał, że większość z nich nadaje się do kosza, gdyż w wyniku wciaż postępującego poziomu umiejętności graczy, sporo openów dawała pewne zwycięstwo nawet, jeśli przeciwnik widział je pierwszy raz. Z tego powodu, większość otwarć zaczynających się w centrum planszy przepadła w praktycznym użyciu, powrócono do LONG PRO. SWAP wprowadził najbardziej zbalansowane otwarcia, jakim są układy w rogu. Osobiście uważam je za nudne, ponieważ trudno w nich o mocne, zaskakujące przeciwnika ruchy. Stoimy w paradoksie. Chcąc szybko wygrać, atakujemy jaknajdalej (przy zachowaniu zdrowego rozsądku), zawłaszczając sobie pole. Oznacza to, że zdobywamy centrum planszy, broniąc tyły - czyli obszar przy bandzie. Ów paradoks polega na tym, że im szybciej chcemy wygrać, tym więcej ruchów potrzebujemy na rozstrzygnięcie partii, gdyż dając pole manewru przeciwnikowi, on może zapełniając to pole, nie wiedząc, że nie znajdzie w nim wygranej, przedłuyżyć czas trwania. Nie bez przyczyny większość amatorów woli właśnie tego typu otwarcia, - prostota prowadzenia gry bez zbędnego ryzyka z kontrolą czasową i wąskim horyzontem dobierania ruchów. Czy otwarcia w rogu są idealne ? Na pewno są sprawiedliwe, ale są pasywne i gra opiera się na schematyczności - blokowanie konikiem, siatką - "wyścig o opanowanie centrum". Przeciwieństwem otwarć w rogu i przy bandzie są "rozsypki", "puzzle". Po pierwsze - wszystkie są SURE WIN, po drugie są ciekawsze, bo nie tak łatwo rozwiązać łamigłówkę i wygrać grę, po trzecie wygrana w stosunkowo małej ilości ruchów(przy założeniu optymalności gry). Liczba ruchów jest zatem odwrotnie poroporcjonalna, często bywa, że czas trwania partii również. Idealnymi otwarciami byłby takie, gdzie przy w miarę wyrównanym początku, otwarcie na środku planszy dawałoby możliwość finezji i improwizacji. Takie rozwiązanie wprowadzi na pewno SWAP2, przynajmniej na kilka lat, tak jak to było z normalnym SWAP -em. Oczywiście nie narzucając nikomu stylu, dzięki SWAP2 zyskają wiele zarówno pasywni jak i ofensywni gracze. Nawet tak lubiane przez biernych graczy openy w rogu, będą mogły być ożywione poprzez dołożenie 2 kamieni, na końcu każdy będzie zadowolony, gdyż razem ułożyli układ 5 kamieni, z którego powstanie ciekawa gra. SWAP2 to kolejna rewolucja, na którą czekam. Jesteśmy w punkcie, gdzie niewiele można zrobić błędów, doświadczenie zebrane w ciągu paru lat (co prawda inni nazywają je "wyuczonymi ruchami na pamięć") powoduje, że trudno o ciekawszą grę, o rozwój z dobrym kierunku, o to że, otwarcie zdominuje nie tylko dalszy przebieg gry, ale zapewni, że będzie to gra na sprawiedliwych warunkach, czyli takich, gdzie eliminuje się przypadek a liczą się umiejętności i każdy jest zadowolony. Barfko - 2006-07-27, 13:33 Kiedyś dużo grałem otwarciem h1-b2-j3. Nie pamiętam, o co w nim chodziło, ale pierwszą partię wygrywałem z każdym . Powstało podczas jednej z takich nocy z tunnetem, który wtenczas miał zwyczaj witać wschód słońca analizami renju.
Chaosu - 2006-08-07, 00:31
. . .Masz coś do mnie? Na serio to taki 'żółty' chętnie popatrzyłby na dołączony obrazek z planszą, nie chce mi się wchodzić na kurnik... ermijo - 2006-12-04, 16:50 Temat postu: Style gry w gomoku Style gry w gomoku. Choć w grze chodzi o ustawienie pięć kamieni w rzędzie szybciej niż przeciwnik, co stanowi na pierwsz rzut oka prostą regułę, sposób osiągnięcia zwycięstwa nakreśla co najmniej parę rodzajów taktyki. Gracz, dysponując czasem oraz ruchami możliwymi do wykonania(wolne pole planszy) uwzględnia jedno i drugie a także inne czynniki - choćby rodzaj otwarcia, siłę i doświadczenie przeciwnika. Najpewniejszą drogą do wygranej jest gra optymalna - tzn. taka, która odpowiada teoretycznemu rozwiązaniu pewnego początkowego układu kamieni na planszy. Rozwiązanie to nie jest trywialne, co stanowi sens i efektowność gry. Dzieje się tak oczywiście z powodu problemu NP - trudnego, jakim jest sposób dojścia do optymalnego rozwiązania (optymalizacja czasu gry oraz jakość stawianych ruchów) na drodze przeszukiwania drzewa ruchów. Odpowiada to złożoności wykładniczej z ograniczeniem jakim jest wymiar planszy(najczęściej 15x15 pól). Próby znalezienia 5 kamieni w rzędzie, nieczęsto mają charakter przybliżenia rozwiązania optymalnego, które jeśli założymy, że istnieje w większości przypadków jedynie teoretycznie, rozkładają się na wiele taktyk, które realizuje gracz. Najogólniej starając się opisać styl gry, wyróżnimy taktyki ofensywne(optymalne), defensywne(mające na celu blokowanie poszczególnych zagrożeń, ale przede wszystkim "unieszkodliwienie pewnych obszarów planszy, wyłączonych w ten sposób z możliwości ataku"). Jeśli gracz ma na uwadze w największej mierze czas - jako wskaźnik bardziej szybkości niż jakości wykonywanych ruchów (tutaj granica jest płynna między jednym a drugim czynnikiem i zależy od umiejętności i zręczności w rozgrywkach internetowych) - to wtedy trudno mówić o próbach rozwiązania gomoku w sensie stricto optymalnym(jakość ruchów). Taktykę reguluje przede wszystkim umiejętność widzenia w przód szeregu kombinacji ruchów, które budują pewien układ na planszy. Zatem - przed każdym postawionym ruchem powinien mieć wyrobione zdanie na temat - jak potoczy się dalej gra, kto i w jakim procencie ma przewagę. Im więcej ruchów uwzględni, tym oczywiście większe szanse wygranej w przypadku ataku lub możliwość rozłożenia obrony na kilka ruchów, które nie są pasywne. Przewidywanie ruchów w sytuacji, kiedy rozpatrywany układ jest blisko bandy lub rogu planszy, sprowadza się do optycznego policzenia możliwości ataku przeciwnika. Tą możliwość określa właśnie pole - obszar planszy. Takie rozumowanie odróżnia grę człowieka od przybliżonych rozwiązań algorytmów zachłannych, które musza liczyć te pola, które człowiek wyeliminuje sprawdzając jedynie brzeg danego obszaru. To, jaki obszar wyeliminować z możliwości skutecznego ataku przeciwnika określam mianem "skrótów pewnego stopnia" - czyli ruchów atakująco-blokujących. Blokujących w głównej mierze pole ataku przeciwnika i atakujących czyli budujących własny układ zagrożeń znajdujący się poza "zniwelowanym obszarem". Umiejętność "skrótów dużego stopnia" bywa ryzykowne i opiera się głównie na cięciach na poziomie dwójek. Trudno powiedzieć jak wygląda optymalna gra, jednak na pewno nie przybiera ona defensywnego stylu. Taktyka blokująca ma sens jedynie, gdy blok kończy definitywnie atak przeciwnika. Gra pozycyjna wymaga uwzględniania jednego i drugiego - jest zrozumiała dla wyrównanego układu sił na planszy, w pozostałych przypadkach nie ma sensu, gdyż trudno liczyć na błąd przeciwnika zamiast samemu starać się prowadzić grę. templar - 2006-12-11, 11:02 Hehe... mądrze mówisz, ermijo, ale jakoś nie bardzo czaje do czego zmierzasz, bo to, że blokersi i timeplayerzy są lamerami to pewnie każdy wie.
vilumisiek - 2006-12-11, 11:48 Myślę, że nikt tyle fajnego o gomoku nie napisał. Zobaczymy... co na to gazeta łódzka
roy_ - 2006-12-11, 12:59 ermijo , moze napiszemy "poradnik jak wygrac w gomoku" ?? ja Tobie dam relacje z swoich doswiadczeń i utartych schematów wygrywania, fanatyk to doszlifuje następnie zajmiemy sie promocja i sprzedażą $$ ermijo - 2006-12-11, 18:41 Myślałem o poradniku, który będzie zawierał wszystko o gomoku - otwarcia, taktyki, pojęcia, algorytmy szukania optymalnych ścieżek, próba matematycznego modelu gomoku, topologie a także ciekawostki, przykłady ciekawych partii... Lepiej jednak się nie spieszyć, żeby taka broszurka miała sens i była po ludzku i zrozumiale napisana... może kiedyś kiedyś.... Roy. P.S. Może ktoś napisze jakieś włąsne spostrzerzenia odnoście gomoku, swoją filozofię gry tutaj na forum, chciałbym poznać wasz pogląd i podyskutować o tej amatorskiej grze, z której być może później wydobędzie się pewne cechy negujące te trywialne(jak większość myśli) amatorskie podejście do gomoku
templar - 2006-12-11, 19:36 No cóż... ja nie mam zbyt wielu spostrzeżeń, ale z matematycznego punktu widzenia, to na pewno w każdym openie istnieje strategia nieprzegrywająca dla jednej ze stron. Wydaje mi się również, że istnieją otwarcia, która są sprawiedliwe, w tym sensie, że jeśli białe i czarne będą grały optymalnie to będzie remis. Co do otwarć jeszcze to ostatnio wpadło mi do głowy ciekawe rozstawienie, mianowicie: h3 g3 j3 i wszystkie warianty typu niżej, wyżej, w prawo, w lewo. Z wieloma graczami testowałem to otwarcie i na razie wygląda na to, że białe mają przewage. Teraz co do filozofii gry. Hmm... zdecydowanie najlepiej mi się gra na bardzo długie czasy typu 10, 15min. Wtedy się widzi dużo wiecej i można zagrywać naprawdę genialne ruchy. Jest również ogromna satysfakcja po takiej partii (nie zależnie od wyniku). Osobiście wyznaję zasade "najważniejsze są te kamienie, których nie ma".
Gomoku samo w sobie jest grą o prostych zasadach, ale im dłużej gram tym bardziej stwierdzam, że z tych prostych zasad rodzi się naprawde skomplikowany aparat do gry. Na początku myślałem, że do wygranej potrzeba ułożyć piątke, później zauważyłem, że wystarczy czwórka. Dalej szukałem dwóch trójek, lub czwórki i trójki. Następnie zrozumiałem, że liczą się tylko dwójki. Dalej dostrzegłem, że nawet dwójki się nie liczą, a wystarczy mieć tempo i być w sensownym natarciu. I dopiero na koniec zauważyłem, że tak naprawde liczą sie tylko te kamienie, których nie ma. Podejżewam, że za jakiś czas zobacze coś jeszcze bardziej szokującego i może wtedy naucze się w końcu grać.
To tyle... nie wiem czy dobrze zrozumiałem czego chciałeś się dowiedzieć, ermijo, ale mam nadzieję, że tak.
Pozdrawiam ps. co ma topologia wspólnego z gomoku to ja naprawdę nie wiem. 
ermijo - 2006-12-22, 18:58
bad_mojo - 2006-12-23, 01:25 Mylicie pojęcia. Z logicznego punktu widzenia, to "na pewno w każdym openie istnieje strategia niewygrywająca dla jednej ze stron", zakładając oczywiście, że ta druga chce wygrać, bo jeżeli też chce przegrać, to nawet to nie jest już takie proste. Mówiąc o strategii nieprzegrywającej, najpierw templar powiedział coś od rzeczy, wplątując w to jeszcze matematykę, a potem o strategii nieprzegrywającej zaczął mówić ermijo w odniesieniu do piłki nożnej i koszykówki. Powiedz mi ermijo odrazu, jaka byłaby moja strategia nieprzegrywająca, gdybym nie chciał przegrać z powiedzmy Barceloną, grając w jedenastce "ziomów z podwórka". Ja sobie czegoś takiego nie potrafię wytłumaczyć. Poza tym, wiemy jedno, co też nie jest matematycznie udowodnione, że istnieje coś takiego jak pewne zwycięstwo w grze standardowej. Także, jeżeli ktoś rozstawi nam w opcji swap trzy pierwsze ruchy któregoś wariantu sw, to biorąc kolor czarny, możemy co najwyżej obrać strategię wygrywającą, która wiemy, że istnieje. Jeżeli wzięlibyśmy czarne i nie chcieli przegrać, czyli w moim rozumieniu tego słowa, obrali strategię nieprzegrywającą, to na razie nikt nie wie, co by się stało, a tym bardziej, czy coś takiego istnieje. ermijo - 2006-12-23, 07:19
Zał: Istnieje strategia niewygrywająca dla jednej ze stron. Teza: Wtedy istnieje analogicznie staregia nieprzegrywająca dla jednej ze stron. Dowód: Zwycięstwo jednego koloru oznacza przegraną drugiego. Remis to zarówno strategia nieprzegrywająca jak i nie wygrywająca
--- zamieszanie powstało, bo Templar źle się wyraził, napisał oczywistośc, czyli zdanie zawsze prawdziwe - zawsze spełnione.
nie wiem jaka, ale debatowaliśmy czy ISTNIEJE a nie JAKA ISTNIEJE. To prostu każda rywalicacja, której wynikiem są trzy stany (z perspektywy jednej ze stron). a.) WIN b.) LOSE c.) DRAW Pozatym - nie wiem jak Ty Bad Mojo, ale ja od razu załapałem o co chodzi Temploarowi, mimo, że swoim dość matematycznym sformułowaniem trochę ukrył to, co myślał przed niektórymi forumowiczami. Oczywiście chodziło o wygrana / przegraną/ remis w sytuacji optymalnej gry - czyli czysto teoretycznej. Jeśli założyć, że nie istnieje otwarcie dające remis przy optymalnej grze(jeden z kolorów zdoła uzyskac przewagę zanim minie czas i nim rozmiary planszy nie ograniczą tego zwycięstwa), to ze strategii nieprzegrywającej(wtedy drugi gracz ma niewygrywającą) robi sie jedynie przegrywająca/wygrywająca. P.S. Sure win - kiedyś próbowałem to zdefiniować. Na dzień dzisiejszy uważam, że to pewna sytuacja na planszy, kiedy to moje skromne umiejętności pozwalają mi za zobaczenie wystarczającej przewagi i do wykorzystania jej. ALe teraz znowu trzeba zdefiniować pojęcie - "przewaga" itd... aż stworzy się jakiś matematyczny aparat do opisu tej gry, zaczynając od ogólnych definicji i uściślając z biegiem czasu. vilumisiek - 2006-12-23, 14:48
ale bzury pleciesz 
bad_mojo - 2006-12-24, 00:10 Ja bym powiedział, że to bardziej są bzdety.
Wiem już teraz, o co wam chodziło, i czemu to jest bez sensu. Ale pokolei. Zajrzyjmy do słownika języka polskiego, otwórzmy go na haśle strategia:
Dziwnie się czuję, gdy ktoś mówi o przemyślanym planie działań w stosunku do niewiadomego odniesienia. Jasne, że gra gomoku może się zakończyć remisem, zwycięstwem którejś ze stron lub porażką którejść ze stron. Jednak nawet podając wynik jakiegoś meczu, np. drużyny X z drużyną Y, nie mówi się, że drużyna X wygrała, a drużyna Y przegrała, bo to bez sensu. Wystarczy nam wiadomość, że drużyna X wygrała (bądź drużyna Y przegrała). Także, przejdźmy teraz do rzeczywistej gry, jeżeli jedna ze stron położy trzy kamienie, a druga stoi przed wyborem koloru, to po jego wybraniu, nie ma już mowy o tym, że istnieje dla niej strategia nieprzegrywająca, chyba, że potrafisz coś takiego udowodnić. Jeżeli natomiast chciałeś powiedzieć, że gra może się skończyć wygraną, przegraną lub remisem, to najlepiej robić to w ten sposób, drogi Templarze, a nie wciągać w to matematyczny punkt widzenia i strategie, takie jest moje zdanie.
Nie będę się zagłębiał w historię, bo ani jej nie znam, ani nie bardzo mnie ona interesuje,. Bodajże jakiś Holender lata temu udowodnił empirycznie, że istnieje coś takiego jak sure win - w wolnym tłumaczniu - pewne zwycięstwo. Znaczy to nic innego, że w grze standardowej, czarne mają taki układ ruchów, że białe cokolwiek by nie zrobiły, gdziekolwiek by się nie ruszyły w którymkolwiek ruchu, i tak przegrają. Czarne po prostu grając tym schematem, nie dają białym żadnych szans obrony. Taka definicja tego pojęcia funkcjonuje w literaturze i wszędzie. Czas, oczywiście, nie ma tu nic do rzeczy. ermijo - 2006-12-24, 10:16
A dlaczego dziwnie się czujesz ? Jak Napoleon prowadził wojny, to nie wiedział z góry czy wygra czy przegra(właśnie strategię stosujemy w tych przypadkach, kiedy pewna sytuacja wymagająca rozwiązania, nie jest jasna jeśli idzie o wynik tego rozwiązania;jeśli z góry wynik będzie wiadomy, a interesuje nas jedynie sposób dojścia do niego - to w moim odniesieniu można mówić o "algorytmie"/ nie strategii ), ale ta doza niepewności skłania gracza(wodza wojennego) do gruntownych przemysleń co do planu działań. W przypadku gomoku - zgodnie z cytatem Bad_Mojo, który lubi korzystać ze słownika ;p - strategia będzie przemyślanym planem sekwencji stawiania ruchów. Odnosza się do niej takie czynniki jak np. zajęcie stanowiska przy gobanie, zachowywanie się podczas gry, jakość oraz częstotliwość stawiania ruchów, elementy gry psychologicznej - blefowanie, celowe oddanie inicjatywy, propozycja lub dążenie do remisu.
ehh, jeśli nie ma mowy o tym, że istnieje strategia nieprzegrywająca, to również nie ma mowy o tym, że istnieje wygrywająca. Bo jeśli gracz X dokonał złego wyboru(którego skutków z teoretycznego punktu widzenia nikt nie zna, bo nie udowodnił jeszcze dla danego otwarcia kto ma "sure" win), to nie jest powiedziane, że z góry skazany jest na porażkę. Moim zdaniem, cały ciąg wywodów odnośnie teoretycznego rozwiązania w gomoku(remis lub jego brak) sprowadza się do próby odpowiedzi na pytania: - czy/dlaczego istnieje/nieistnieje otwarcie nie dające rozstrzygnięcia (wg. mnie istnieje, choć trudno mi to udowodnić, inną drogą niż statystyka i doświadczenie wielu graczy) - jaki wpływ ma rodzaj otwarcia na trudność wybrania właściwego koloru(np. w otwarciach narożnych i przy bandzie - ta trudność może być interpretowana na 2 sposoby - trudność przewidywania dużej ilości ruchów, ale niewielki błąd nie oznacza bardzo łatwego sure win, dlatego mamy łatwość biorąc pod uwagę czas przemyślenia ruchów) Innymi słowy w otwarciach w rogu drzewo gry ma o wiele więcej ścieżek, które nie prowadza do "sure" win (choć możliwe że do teoretycznego win prowadzą). Trudność szybkiego znalezienia jednej lub kilku wygrywających ścierzek drzewa gry(przy odtwarciu w centrum lub "rozrzutkach"), co za tym idzie większa możliwość błędu pod presją czasu. Oto moje własne spostrzerzenia: Otwarcia w rogu - duża ilość ruchów o dużej częstotliwości, dużej optymalności czasu lecz małej optymalności jakości ruchów. Otwarcia w centrum lub inne sure win - mniejsza ilośc ruchów(mówię o próbie optymalnej gry, a nie roztrwonienia przewagi dla różnych celów np. urozmaicenia gry albo nieświadomie), mniejsza częstotliwość stawiania ruchów, problem w znalezieniu kompromisu między optymalnością czasu na ruch a jego jakością.
Jest to strategia dotycząca kolejności stawiania kamieni na planszy 15x15 w taki sposób aby manipulować przewagą przeciwnika lub swoją w celu osiągniecia różnymi środkami wygranej (lub rzadziej remisu). angst - 2006-12-24, 13:34 Templarowi chodziło chyba o to, o czym już kiedyś pisałem. Gracz idealny nie powinien w systemie swap przegrać żadnej gry. Chyba, że nie ma żadnego otwarcia zbilansowanego, wówczas powinien wygrać każde rozpoczęcie przeciwnika. Jeśli chodzi o standard, to już dawno gomoku zostało rozwiązane, jak pisał Bad_mojo - bodajże przez Victora Allisa, który napisał program zawsze wygrywający czarnymi w wersji standard (między innymi stąd odejście do pro, long pro, a potem swap, gdyż po osiągnięciu pewnego poziomu gra przestawała sprawiać satysfakcję - same zwycięstwa czarnych). Oczywiście, moim zdaniem, mało kto opanował wszystkie sure win w standardzie, ale tak naprawdę przy wysokim poziomie gry nie ma takiej potrzeby, gdyż jest na tyle duża przewaga czarnych, że ciężko jej nie wykorzystać. Ciekawi mnie, czy jest jakiekolwiek zbilansowane otwarcie, dające przy optymalnej grze obu stron remis (być może rozwiązanie wersji swap polegałoby właśnie na jego znalezieniu) i czy np. powrót do planszy 19x19 zmieniłby sytuację (moim zdaniem nie, gdyż prawdopodobnie byłoby to powtarzanie pewnego schematu blokowania). Wydaje się, że człowiek nie jest w stanie w żaden sposób opracowac tylu debiutów, aby gra w gomoku w wersji swap była nudna. I to jest właśnie fajne W ostateczności można przejść na swap2 (na razie nie czyni tego zbyt wiele osób, co świadczy o zadowoleniu ze swap).
Pozdrawiam Angst vilumisiek - 2006-12-24, 21:04
Oczywistym jest fakt, że gdyby starły się ze sobą 2 nieskończenie mocne komputery, które na nasze potrzeby można było by nazwać np bogiem i szatanem zawsze padałby remis w swapie na jakkolwiek ograniczonej planszy (nawet 100x100)
7robercik7 - 2006-12-24, 23:10 a skąd ty to możesz wiedzieć? bo wiadomo co może w swap nie istnieć bad_mojo - 2006-12-27, 17:25 OK. Tu jest potrzebna nie tylko policja logiczna, ale też analogiczna. Przykład z Napoleonem jest bez sensu, więc nawet nie będę się do niego odnosił.
Przede wszystkim wszystkie te wymienione tu czynniki, i wiele, wiele innych, które możesz wymyślić, nie mają nic do rzeczy w naszych rozważaniach. Rozważamy, jeżeli dobrze rozumiem, jakichś graczy teoretycznych, optymalnych, którzy na domiar złego nie istnieją. Poza tym, będą oni najprawdopodobniej komputerami, także czas, miejsce, przestrzeń nie mają w naszych rozważaniach żadnego znaczenia. Chodzi tylko o początek, rozwój i zakończenie gry i samej gry, nierealnej i czysto teoretycznej.
Bzdurka. Strategię wygrywającą znamy przynajmniej w jednym przypadku - w grze standard grając czarnymi. O strategii nieprzegrywającej mogę jak na razie pomyśleć tylko w jednym przypadku - kiedy ja gram cały czas schemat konia, a przeciwnik nie może stawiać kamieni na polach, które objęte są moim schematem. Nic mi więcej o strategii nieprzegrywającej nie wiadomo, nie wiem nawet, co by było, gdybym grając czarnymi nie grał schematu sw, tylko jakieś inne ruchy, jest możliwość, że bym przegrał, ale też, że bym wygrał - nie wiadomo. Natomiast z tą strategią to jest tak - na chłopski rozum, nie ujmując niczego chłopom. Templarowi chodziło prawdopodobnie o to, jak to napisałem Ermijo, że "stwierdził oczywistość", że ktoś musi wygrać, a ktoś przegrać, albo może być nawet remis. I że jeżeli jeden gracz wygra albo zremisuje, to obrał strategię nieprzegrywającą. I o to mi właśnie chodzi, nie można mówić, jaką on obrał strategię po tym, jak ustaliliśmy, kto wygrał. W ogóle mówienie o jakiejś stategii w przypadku gomoku jest jakieś dziwne. Możemy o tym graczu powiedzieć, że wygrał, bądź zremisował, innymi słowy, nie przegrał, ale nie możemy powiedzieć, że obrał strategię nieprzegrywającą. Może podam kontrprzykład, do którego proszę Cię ermijo, żebyś się odniósł. Załóżmy, że mamy taką sytuację. Zaczynam grę z przeciwnikiem, ale tak się złożyło, że nie chcę jej wygrać. To znaczy, mogę spokojnie to teraz powiedzieć, że obieram strategię niewygrywającą - żeby nie wygrać. Tak się niestety akurat też złożyło, że i mój przeciwnik nie chce jej wygrać - on też obrał strategię niewygrywającą. Gramy na planszy 15x15, czyli razem 225 pól. Ponieważ nie chcę wygrać, stawiam kamienie gdziekolwiek, uważając tylko, żeby przypadkiem nie zrobić piątki i nie wygrać. Tak samo robi mój przeciwnik. Do tego, być może, obaj stosujemy jakieś strategie ruchów, które powiększają nasze prawdopodobieństwo przegrania. W każdym razie, na koniec gry zostaje jedno niezapełnione pole. Jest moja tura postawienia kamienia, ale gdy go postwię, to okazuje się, że zrobię piątkę i wygram tę gre, chociaż stosowałem strategię niewygrywającą. Co się stanie, jeżeli postawię ten kamień i wygram? Czy stosowałem tak naprawdę strategię wygrywającą, czy może nieprzegrywającą, czy może niewygrywającą, tylko że wygrałem? Jak dla mnie problem sprowadza się do jednej rzeczy - napisania programu, który by nam wszystko wyjaśnił. Obserwując rozwój renju, według mnie, dojdzie kiedyś do tego, że wszystkie otwarcia okażą się otwarciami sw. Otwarcie teraz polega na tym, że stosuję się szereg kilku początkowych ruchów, bez których grozi natychmiastowa przegrana. Wystarczy przejść przez wszystkie takie ruchy i mamy gotowe sw Ciekawe w sumie, co o tym sądzą szachiści, u nich już teraz są praktycznie niepokonane przez ludzi programy, a sw w szachach nie zostało (prawdopodobnie) jeszcze znalezione. Biorąc pod uwagę złożoność szachów, wydaje mi się, że sw w gomoku dla dowolnego otwarcia będzie znaleźć dużo łatwiej.
Hm, jeżeli oczywiście coś takiego jak sw w wersji gomoku swap dla dowolnego otwarcia na ograniczonej planszy zostanie udowonione, teoretycznie. P.S. czy sw czarnych w wersji standard ma podstawy teoretyczne, czy jest to udowodnione tylko empirycznie? Wie ktoś? angst - 2006-12-27, 18:23
Na 100% nie wiem, ale raczej ma to jedynie podstawy teoretyczne. Pozdrawiam Ansgt ermijo - 2006-12-27, 22:16
Te czynniki, których mogę więcej wymyśleć, dotyczyły normalnej, praktycznej gry np. w realu i samo pojęcie strategi oczywiście ma większy sens gdy rozważamy takie rozgrywki a nie teoretycznie rozwiązane sekwencje. O tym zresztą mówiłem w poprzednim poście odpisując Tobie jak rozumię pojęcie strategii w grze gomoku człowieka z człowiekiem(bądź człowieka z komputerem). Wszystkie inne rozważania będa dotyczyć albo gry komputera z komputerem(co będzie stanowić przybliżenie rozwiązania za pomocą zaimplementowanego przez człowieka "na sztywno" alborytmu lub imitację strategii poprzez wdrożenie elementów sztucznej inteligencji) albo też czysto teoretycznych sytuacji, gdzie pojęcie strategi ma sens. Przynajmniej ja tak rozumuję, że nawet jeśli nie chcemy wygrać stawiając optymalne ruchy, to obieramy jakąś strategię jakkolwiek by ją nazwać np. "nieprzegrywającą". Nazewnictwo nie gra tutaj roli, bo dla sloganowego "blokersa" będzie to taktyka wygrywająca zważywszy, że mamy na uwadze czas gry. W rozwarzaniach teoretycznych najchętniej wyeliminowałbym czas, czyli zadowoli mnie w pierwszej kolejności informacja czy dany open ma sw, jeśli tak dla jakiego koloru, ewentualnie minimalna ilość ruchów na pewne zwycięstwo. Ale w praktyce mamy upływający czas, dzięki czemu istnieje strategia np. zamiast atakować - manipulować przewagą (np. zamiast wykorzystać sure win, wyrównać grę by dać szansę przeciwnikowi lub poszukać nietypowych układów). Nie ukrywam, że najcenniejsze dla mnie było by znalezienie optymalnej ścierzki(lub ścieżek) w drzewie gry.
Sam powiedziałeś w poprzednim poście, że
Więc sam sobie przeczysz - raz istnieje a raz, nie istnieje to jak w końcu ?:)
Ja sie zastanawiam, czy istnieje (już nie tylko open ale...) taki układ złożony ze skończonej liczby kamieni na nieskończonej planszy, kiedy to przy optymalnej grze nie można skutecznie zaatakować. Może byłby to układ koników i siatek, nie ważne jak do niego doszło, trudmo mi sobie coś takiego wyobrazić więc narazie nie wykluczam ale intuicyjnie myślę że nie istnieje, bo wynika to z geometrii pól oraz z uczestnictwa w grze 2 kolorów. Rozważania przy nieskończonej planszy nabierają innego wymiaru ponieważ nie można przejrzeć całego drzewa, jedynie otoczenie nawet jeśli jest ono nieskończenie duże.
Strategia odnosi sie do tego JAK wygrał, a teoria czy tez stan faktyczny pzrebiegu gry KTO kto ustawił pierwszy 5. Mam nadzieję, że już rozumiesz, co mam na myśli używając słowa "strategia". Przyznaję też rację, że sformułowanie "strategia wygrywająca/rtemisująca" jest conajmniej mało logiczne lub zbyt ogólnikowe.
Ciekawy też jestem jakby wyglądała optymalna gra, żeby nie wygrać postawieniem piątki(czyli zrealizowac to co opisałeś wcześniej). To mi trochę pzrypomina Go )))
(wciągam Kashona w dyskuję )
Niekoniecznie - może być remis. Czesto sie tak dzieje, choć w przypadku, kiedy 2 osoby chcą wygrać. Jesli by chciały przegrać to nie wiem - ciekawy problem.
Zauważ, że trudno przejść z przewagi 2% do przewagi 100% na planszy 15x15, chyba , że poprzez drastyczny błąd przeciwnika. Zatem nie jest to takie podane na "złotej tacy" sw. Rozmawiałem kiedyś z Adifkiem, który powiedził, że stawiając optymalnie ruchy nigdy nie wygram, czym dał mi do zrozumienia, że taktyka pasywna jest kluczem do zwycięstwa. Nie wiem jakim cudem można wygrać nie atakując lub słabo atakując(pamiętając że plansza ma tylko 255 pól).
Myślę, że nie ma co liczyć jedynie na komputery. Załóżmy, że komputery obliczą w końcu, że istnieje grupa otwarć dająca remis przy optymalnej grze. Wtedy pojawi sie pytanie : Przy jakim minimalnym rozmiarze planszy otwarcie to przestanie być remisowe(w sensie teoretycznym i optymalnym)? Idealnie byłoby zunifikować problem do nieskończonej planszy tylok czy ma to sens ? POzdrawiam - - Ermijo. bad_mojo - 2006-12-27, 23:32
Ja bardzo często sobie przeczę, nawet w życiu codziennym ![:]](images/smiles/krzywy.gif ":]") Ale w tym przypadku chodzi o zwykłe niedopowiedzenie. W przypadku wybrania koloru przez drugiego gracza w grze swap, tylko jeżeli jest to akurat układ sw a on wybrał kolor z sw, ma on jedną, słownie jedną, całkowicie pewną strategię nieprzegrywającą - musi wygrać. A najprostszą ku temu drogą jest kroczenie ścieżką sw.
To jest ciekawe, mam nadzieję, że albo go źle zrozumiałeś, albo on już tak nie myśli, a nalpiej gdyby coś takiego nigdy się nie zrodziło i w ogóle najlepiej o tym wszyscy zapomnijmy.
Potrzebne nam są programy, które właśnie na takie pytania nam odpowiedzą. Ciekawe, że większość będzie pewnie opierała się o znane już sw. Jest to jakaś droga, tylko ciekawe, czy słuszna. Ja wierze, że na nieskończonej planszy, jakiś kolor w końcu wygra, każde otwarcie. A wtedy ludzie pewnie wymyślą kolejne zasady, coś w stylu swap 2, i zabawa zacznie się od nowa. Tak dojdziemy do roku-moku, w które już powinniśmy zacząć grać i które jak dla mnie już dawno powinno się pojawić na Kurniku. Popularnością dorównałoby pewnie renju i pente.
ermijo - 2006-12-28, 17:16
Wyprzedzając Twoje niekiedy cyniczne wypowiedzi, poprosze abyś mnie nie odsyłał do Wikipedii czy Google i jednak odpowiedział : Co to jest ROKU - GOMOKU ??? bad_mojo - 2006-12-29, 00:43 Roku-moku, jeżeli czegoś nie przekręciłem, to gra do sześciu, nie pamiętam jak otwarcie wygląda, ale dalej gra się stawiając dwa kamienie w jednym ruchu. Był swego czasu link na forum do serwera, gdzie można było w to pograć. ermijo - 2007-01-22, 14:12 Temat postu: Człowiek kontra komputer 7.) Człowiek kontra komputer Prostota zasad gomoku sprawia, że regóły tej gry można zaimplementować na maszynie liczącej. Problem, który niewątpliwie pojawia się w tym zagadnieniu dotyczy w głównej mierze optymalizacji algorytmu, którego zadaniem jest rozwiązanie zadanego układu wejściowego na planszy. Złożoność obliczeniowa mająca charakter wykładniczy, w praktyce narzuca programiście rezygnację z zachłannych algorytmów na rzecz efektywnej minimalizacji wskaźnika jakości, jakim będzie tutaj czas. Czas jako miara szybkości rozwiązywania oraz wykonywania ruchów, stanowi podstawowy parametr, który należy uwypuklić badając zmagania człowieka ze sztuczną inteligencją. Zarówno zdolności ludzkiego umysłu jak i możliwości mocy obliczeniowych komputerów mają swoje zalety oraz niestety wady. Mózg człowieka, złożony z milionów neuronów potrafi wykonywać szereg operacji paralelnie, a jest to możliwe dzięki licznym sprzężeniom zwrotnym połączeń komórek nerwowych(jeśli by chcieć zbudować uproszczony model mózgu jako sieci neuronowej, musielibyśmy rozważyć różnioczkowe równanie macierzowe o wielomilionowym wymiarze; niestety rozwiązanie takiego równania nie jest i nie będzie możliwie nawet jeśli przybliży się je rozwiazaniem iteracyjnym). Struktura standardowych komputerów osobistych uniemożliwia praktyczne zrównoleglenie przetwarzania sporej ilości danych nawet, jeśli będziemy mieć dodatkowe pary procesorów. Trudno powiedzieć, ile procesów niezależnych jest wymagane do efektywnej implementacji algorytmu gomoku. Na pewno nie mniej niż ilość możliwych zagrożeń (dwójki, trójki, czwórki, VCT, VCF) oraz innych zestawień funkcji(np. podział planszy na strefy) razem wziętych. Imitacja obliczeń równoległych na maszynie z jednym procesorem jest wysoce nieskuteczna w zestawieniu z sprzętową realizacją algorytmów. Bardzo wydajne sa układy elektroniczne FPGA nastawione głównie na wykonywanie operacji równoległych dzięki tysiącom bramek logicznych zatopionych w krzemowej płycie. Można wówczas stworzyć i zaprogramować ogromną liczbę procesów, które sprzętowo będą się zachowywały jak procesor i wykonywały ściśle określone zadania.(przykładowo - takie operacje jak szybka transormata Fouriera, obróbka obrazu i dźwięku są wielokrotnie wydajniejsze niż przy realizacji tych zadań na "domowym" o uniwersalnej architekturze pececie). jopq - 2007-01-22, 14:48 Skoroś taki mądry, to weź napisz program do gomoku, bo rzeczy o których piszesz można wyczytać na onecie, ale nie mają one większej wartości dla czytających - akurat niczym mnie nie zaskoczyłeś, bo takie szczątkowe informacje to ma każdy, kto cokolwiek wie o architekturze komputerów, algorytmach i narzędziach sztucznej inteliegencji. Sieci neuronowe niestety nie sprawdziły się w praktyce, a pisząc takie coś "rozważyć różnioczkowe równanie macierzowe o wielomilionowym wymiarze" popadasz w śmieszność. A co do programowalnych układów logicznych, to może nadają się one do przetwarzania sygnałów w promach kosmicznych, ale nie ma takiego cwaniaka, co by napisał na nich program do gomoku - z resztą pewnie ciężko by było nawet do 3x3. "regóła" pisze się przez "u". Nie ma też takiego słowa jak "paralelnie", a powinno być równolegle. Oczywiście też nie napisałem nic wartościowego, ale podkreślam jeszcze raz, że takie bujanie w obłokach, prezentowanie zlepeka informacji, czy pisanie samemu do siebie nie ma przyszłości. Jeżeli tak dobrze się na tym wszystkim znasz, to niech coś z tego będzie, bo pisanie jakichś opowiadań... Muchal - 2007-01-23, 21:06
Zgadzam sie z Jopq. Ermijo dużo piszesz o openach i o gomoku, ale to co piszesz to zazwyczaj każdy wie... ;] tak mi sie wydaje przynajmniej, moim zdaniem mógłbyś sie wykazać napisaniem jakiegoś programu do gomoku który rozpracowuje openy i sprawdza procentowo prawdopodobieństwo zwycięstwa białych i czarnych. Wiem, że łatwo sie mówi, ale lepiej zająć sie czymś takim niż pisać na okrągło kto wymyślił jakiego opena i jakim lubi grać... to tyle Pozdrawiam Muchal jopq - 2007-01-23, 22:27 Skoro już mówimy o statystykach, to takie zapytanie dla wtajemniczonych: czy macie gry z kurnika ze wszystkich miesięcy, bo ja już gdzieś od roku nie ściągam? dusksky - 2007-01-24, 20:41 Zostawcie Ermisia w spokoju skoro lubi robic to co robi to niech to czyni nadal. I tak wole poczytac wywody na temat jakiegos tam opena niz przeslodkie posty o IRP itp. Sam swego czasu chcialem naklepac programik, cos na wzor "raportu z bazy danych" dla danego opena cos nawet napisalem , wlasciwie to ciezko nazwac programem bo to tylko wielka sucha baza w MS SQL z openami dobrych graczy gdzie przy pomocy mniej lub bardziej wyrafinowanych zapytan mozna wyciagac dosc ciekawe wnioski. Ece - 2007-01-26, 15:51 A tak właśnie jakoś przy okazji. To ile gdzieś jest otwarć w Gomoku? Teoretycznie to kamienie można ułożyć na 225*224*223 sposobów, ale bez sensu jest traktować zamianę 1 i 3 ruchu jako inne otwarcie, tak samo jak otwarcia symetryczne. Nie wiem czy dobrze, ale jak pisałem w SB, mi wyszło (225*224*223-56)/8 + 56/4 = 1.404.907 otwarć. Teraz kolejna fajna zabawa, ile z tych otwarć można wywalić jako praktycznie bezużyteczne? ermijo - 2007-01-26, 19:09 Potraktujmy chwilowo otwarcie swap jako ciąg 3 wyrazowy. Każdy wyraz tego ciągu może być jednym elementem ze zbioru o mocy (wielkość zbioru)15*15, bo tyle jest miejsc na planszy. Ponadto w ciągu tym, żaden wyraz nie może się powtarzać (nie mogą do niego należeć przynajmniej jeden taki sam element w/w zbioru). Wynika z tego, że ilość takich 3-wyrazowych ciągów ze zbioru15*15 elementowego bez powtórzeń (w skrajnych przypadkach ciągi będą sie różniły kolejnością, eliminacją tego zajmę się później) można obliczyć ze wzoru kombinatorycznego na wariację bez powtórzeń V(3,225). Wynosi ona wówczas:11239200. Ta duża liczba ulegnie zmniejszeniu nie więcej niż 16-krotnemu przez zastosowanie ograniczeń: 1.) Ponieważ w otwarciu mamy 2 kamienie czarne, których kolejność względem siebie(zamiana pozycji) w niczym nie zmienia otwarcia, dlatego zmniejszamy liczbę wszystkich otwarć 2 razy i już mamy : 5619600. Teraz trochę o symetrii otwarć. Może być symetria względem środka oraz symetria względem środka symetrii planszy(przekątne oraz linie h1-h15 i a9-p9). 2.) Symetria otwarcia względem środka (h8) powoduje, że można ułożyć tylko 4 różne otwarcia np. open Zakona H8 - F5 - K10(pod warunkiem że nie jest on jednocześnie symetryczny względem jednej z osi symetrii). 3.) Symetria otwarcia względem jednej z osi symetrii planszy np. open Zakona ustawiony jako H8 - K10 - M12, powoduje identyczny skutek - tylko 4 sekwencje(przy podobnym założeniu jak wyżej). 4.) Symetria względem środka i osi symetrii np. h7-h8-h9 powoduje, że można ustawić jedynie 2 sekwencje. W pozostałych przypadkach możliwe jest ułożenie 8 różnych sekwencji z jednego otwarcia. Liczbę 5619600 należy podzielić przez odpowiednią liczbę wynikającą z dublowania się otwarć przez symetrie. Należy się jeszcze zastanowić ile jest symetrycznych otwarć względem środka a ile względem osi symetrii ? Obliczymy wtedy ile jest otwarć niesymetrycznych i dla każdej grupy, podzielimy ją kolejno ad.2 i ad.2 przez 4, ad.3 przez 2 oraz ad.4 przez 8. Sumując ilorazy otrzymamy ilość wszystkich możliwych otwarć gomoku na planszy 15x15. C.D.N. (nie mam czasu) , ale z mojego szacunku wynika, że otwarć jest nie więcej niż 702450(szacunkowo wydaje mi się, że symetrycznych jest nie więcej niż 2000 tyś. wiec liczba o rząd się nie zmieni).
Ece - 2007-01-26, 19:49 Ja pier*** Ermijo. Następnym razem przeczytaj to co napisałeś zanim to wyślesz. Sprawdź formatowanie (usunąłem puste linijki). Poza tym, poza pierwszym punktem, każdemu kolejnemu brakuje sensu, konsekwencji, albo zawiera błędy rzeczowe. Na dodatek nic z tego postu nie wynika. templar - 2007-01-26, 19:57 Ja spróbowałem zliczyć to trochę inaczej. Zacząłem od ilości możliwych ustawień pierwszego kamienia - jest ich 57 (warto to przemyśleć ). Potem przemnożyłem to przez 224*223. Podzielić teraz przez 2 nie można (bo pierwszy kamień wpada tylko w jedną ćwiartkę) i tu już zaczęły się schody, choć przebrnąłem przez to (to, tzn. odrzucanie otwarć powstających przez dublowanie się czarnych kamieni). Dalej zacząłem rozważać liczbę w ten sposób wygenerowanych podwójnych otwarć (tzn. otwarć symetrycznych do siebie tylko względem przekątnej - poczwórnych jest niewiele, licząc moim sposobem, więc to pominąłem) i od pierwszego wyniku odjąłem właśnie tę liczbę (bo te otwarcia są liczone podwójnie). Tutaj trochę miałem problemów, ale bez wnikania w szczegółowe obliczenia (które są makabryczne  - musicie mi uwierzyć na słowo )wyszło mi, że różnych otwarć jest co najwyżej 1.100.000 (delikatnie zaokrąglając w górę). Wiem - szału nie robi, ale zawsze to 300.000 mniej otwarć niż w wyniku Ece.
Tę liczbę na pewno można jeszcze zmniejszyć, ale podejrzewam, że już nie dużo - nie sądzę, żeby można było zejść aż do 700.000 jak pisze Ermijo (zwłaszcza, że źle tam zliczał te otwarcia), chociaż kto wie - gubię się w takich skomplikowanych rachunkach .
A co do bezużytecznych otwarć, to co masz na myśli Ece? Pozdrawiam templar PS. Kombinatoryka to raczej nie jest moja mocna strona, więc całkiem możliwe, że gdzieś się pomyliłem.
PS2. Pierwotnie wyszło mi 900.000, ale znalazłem błąd w obliczeniach.
Ece - 2007-01-26, 20:21 Templar, zobacz jak ja to policzyłem i może spróbuj do tego się odnieść. Odpaliłem wszystkie możliwości, podzieliłem przez 4 jako symetrie w każdej z ćwiartek kwadratu i przez 2 jako zamienniki 1 i 3 ruchu. Ale z tego co ja zauważyłem, jest 56 otwarć, gdzie symetrie w ramach ćwiartek i zamiana 1 i 3 ruchu się pokrywają. Np. G8-H8-I8 to symetria I8-H8-G8, a zarazem zamiana 1 i 3 ruchu. Takie przypadki pierw usuwam z puli którą dzielę przez 8, a następnie dodaję to 56, ale podzielone przez 4. Bezużyteczne otwarcie to dla mnie np. A1-H8-O15, A2-A1-B1. Może inni mają bardziej konstruktywne propozycje? Ece - 2007-01-26, 20:55 A tak w ogóle to moje obliczenia to może nie kał, ale zdecydowanie są złe :/ Wyszedłem od pocięcia planszy na 4 części, a chyba powinienem na 8, bo jeszcze przekątne są osiami symetrii dla niektórych otwarć
templar - 2007-01-26, 21:32 Problem w Twoim rozumowaniu jest taki, Ece, że część otwarć posiada tylko jeden inny symetryczny open (typu A1-H8-O15), niektóre tylko 3 inne symetryczne (typu A8-B8-C8), a niektóre aż 7 innych symetrycznych (typu A1-B2-A2). I jedynie możesz podzielić wszystko przez 2 (bo każdy open ma przynajmniej jeden symetryczny - tak myślę ) - natomiast przez 4 czy 8 nie możesz, bo za dużo w ten sposób wyrzucasz. No i teraz jest problem w zliczeniu tych otwarć, które posiadają dokładnie 1, 3 lub 7 innych symetrycznych.
A co do wspomnianego już dwukrotnie otwarcia A1-H8-O15... ja bym go nie odrzucał. Wiadomo, że białe wygrywają, no ale w schematach jest podobnie - ale to już zupełnie inny problem (kiedy albo czy w ogóle dane otwarcie posiada SW i ile takich jest openów - coś czuję, że można byłoby się za***ać, a tego nie policzyć ).
Pozdrawiam templar Muchal - 2007-01-26, 21:45 Panowie, policzenie otwarć dla swapa praktycznie rzecz biorąc udało się [prawie,zawsze będą spory] , ale wydaje mi się że prawdziwym wyzwaniem będzie policzenie ile jest otwarć swap2 :):)
życze powodzenia w liczeniu Pozdro Muchal templar - 2007-01-26, 21:46 Hehe... ja się nawet za to nie zabieram.
Pozdrawiam templar Ece - 2007-01-26, 22:15
Może tak: (225*224*223-X)/16 + (X-56)/8 + 56/4 gdzie X będzie ilością otwarć posiadających 3 lub 1 symetryczne otwarcia. Zapewne tam wszystkie 3 kamienie będą znajdowały się na osiach symetrii. ermijo - 2007-01-26, 22:34
Ja nie widze problemu, to jest do policzenia bez żadnych zawiłości. Np. jeden symetryczny open mają otwarcia w których biały stoi na h8 a czarne są oddalone od niego w tej samej odległości np. otwarcie Zakona oraz jednocześnie 3 kamienie leżą na jednej prostej(symetria względem środka i względem jednej z osi symetrii planszy) Tych otwarć jest 14. 3 symetryczne mają te, które są symetryczne albo względem środka albo względem jednej z osi symetrii(ale nie równocześnie) Otwarć symetrycznych (tylko)względem środka jest 42. Otwarć leżących (tylko)na "osiach symetrii planszy"(m.in. przekątne) jest : V(3,15)/2 - 28 =1365. 7 symetrycznych mają te otwarcia pozostałe. templar - 2007-01-26, 23:44
No akurat różnych jest tylko 21, ale to nie ma większego znaczenia. Co do drugiej liczby to mi wyszło coś innego - ale to jest różnica rzędu 20 otwarć, więc można pominąć.
I właśnie cała zabawa polega na zliczeniu tych pozostałych. Gdybyśmy wiedzieli ile jest wszystkich, to wtedy można byłoby tak powiedzieć, jak Ty. Ale wtedy to nie było by sensu w ogóle tego rozważać.
W tych "7-symetrycznych" jest pies pogrzebany.
Ja po prostu nie wiem skąd się wziął ten wzorek, ale wierzę w jego słuszność (jakoś po paru browarkach nie mam sił wnikać czy się wszystko zgadza ).
Pozdrawiam templar utratos - 2007-01-26, 23:52
Nie uprawiałem matematyki od dawna więc prosze wytłumacz mi dlaczego tak liczysz? Moim zdaniem otwarć leżacych na osiach będzie 15X14X13X2/2 - 14 ? 15 pól na położenie białego kamienia X 14 na czarnego(1) X 13 na położenie (2) X dwie osie symetrii poziomo-pionowa i ukośna /2 symetria osi:) -14 podwójnie symetrycznych otwarć A otwarć gdzie biały na osi poziomej/pionowej a czarne w jednej linii poziomo/pionowej 7X7X7 Itd. ... arczi - 2007-01-27, 12:18 Wszystkich (powtarzających się) otwarć jest Lo=(15*15) * [(15*15)-1] * [(15*15)-2] (zakładamy że czarny zaczyna, gdyż nie może być otwarć typu, biały-czarny-biały; pomijam też nasz kochany swap2). //to są bodajże wariacje n elementów, aby ułożyć ciąg o k wyrazach (n=15x15, k=3), ale nie pamiętam, bo prawdopodobieństwo miałem dosyć dawno:) Na początku możemy ustawić kamień na dowolnym miejscu na planszy czyli jest 15x15 opcji, potem przy drugim kamieniu mamy jedną opcję mniej, a przy trzecim dwie mniej. Przy policzeniu ilości otwarć ( nie powtarzających się) problem sprowadza się do policzenia w ilu formach występuje dane otwarcie. Jak wiadomo otwarcie może być symetryczne wzglęgem prostych przechodzących przez środek (prostej, równoległej, oraz nachylonej pod kątem 45, oraz 135 stopni). Następnie otwarcie może być przekształceniem względem punktu (środka h8). Czyli otwarcie może być obrócone o kąt 90, 180, oraz 270. Więc teraz trzeba sprawdzić ile nie powtarzających się form jednego otwarcia istnieje. Należy sprawdzić czy np. jeżeli przekształcimy otwarcie względem punktu, potem symetrycznie, a potem jeszcze inaczej, to czy nie otrzymamy otwarcia bazowego. //gdyż ilość postaci napewno nie jest permutacją(?) 8 elementowego zbioru, bo właśnie tyle przekształceń istnieje. Reasumując liczba otwarć w gomoku jest równa L=Lo/p, gdzie Lo jest ilością wszystkich otwarć, natomiast p jest ilością postaci danego otwarcia. [edit, hmm nie czytałem tego co było wcześniej:P mam nadzieje że się nie powtarzam:) ] templar - 2007-01-27, 14:24
Jeszcze wszystko trzeba przez 2 podzielić, gdyż Twoim wzorkiem każdy open liczysz podwójnie (ponieważ kolejność czarnych kamieni nie ma znaczenia). Lo = (15*15) * [(15*15)-1] * [(15*15)-2]/2 = 5.619.600 Utratos - taka jest faktyczna ilość otwarć (wybierasz pole z 15x15 dla czarnego, pole z 15x15-1 dla białego (-1 bo jedno już zajęte) i pole 15x15-2 dla drugiego czarnego, mnożysz te liczby, dzielisz przez 2 (o czym wcześniej wspomniałem) i wychodzi co powinno ), ale my chcemy wyrzucić te które sie powtarzają ze względu na wszelkiego rodzaju symetrie, np. open A1-A2-B1 to ten sam open co A15-A14-B15, więc niepotrzebnie zliczamy go wielokrotnie. Stąd całe te rozważania. A co do sposobu liczenia ermijo to nawet najstarsi indianie tego nie rozumieją.
Trochę skłamałeś z tym wzorkiem. Twoje p (o ile dobrze zrozumiałem co to jest) zależy od otwarcia i przyjmuje trzy możliwe wartości: 2,4 i 8 (patrz: wcześniejsze posty), a więc jeśli X oznacza ilość tych różnych otwarć (tak się to pisze?) co mają 1 bliźniacze, Y tych które mają 3 bliźniacze, Z tych które mają 7 bliźniaczych, to wzorek wygląda tak:
L = Lo - X - 3*Y - 7*Z. Pozdrawiam templar lonewolf - 2007-01-27, 15:28 Proponuję zacząć od mniejszych plansz i spróbować podać liczbę różnych otwarć swap dla plansz o rozmiarach 3,5,7,9,11,13 i 15. Ja mam to policzone do 11x11 na razie, ale nie wiem, czy nie mam gdzieś błędu. Tak, że jeśli ktoś miałby takie wyniki, to niech je tu poda dla porównania. Tylko konkretne liczby, a nie Lx^3/2-54*4, czy tym podobne. Swoje wyniki podam dzisiaj wieczorem, może jeszcze 13x13 policzę. 15x15 dzisiaj raczej nie, bo nie mam czasu.
ermijo - 2007-01-27, 15:42 Temat postu: Obliczenie ilości otwarć w gomoku swap. Podjąłem się próby ponownego obliczenia teoretycznej ilości wszystkich (różnych od siebie) otwarć w gomoku swap. Oto moje rachunki: 1. Obliczamy, ile jest możliwych do postawienia na planszy układów 3 elementowch (narazie kolor nie ma tutaj znaczenia, więc załóżmy że będą to same czarne kamienie). Z uwagi, że w układzie tylko jeden kamień może stać na jednym polu, zastosujemy kombinację 3 elementową ze zbioru 225 elementowego C(3,225). (Analogicznie jak w totolotku, gdzie kolejność nie ma znaczenie, ale każda liczba występuje jeden raz). Takich kombinacji w przypadku gomoku jest C(3,225) = 1873200. 2. Uwzględniamy teraz, ile jest możliwych otwarć gomoku swap z w/w układu 3-elementowego. Czyli gdzie może stać biały kamień zamiast jednego czarnego. Odpowiedź jest prosta - powstają 3 takie otwarcia (nie wdając się na razie w możliwość ich powielania dzięki ewentualnym symetriom). Tok rozumowania ułatwia poniższy rysunek: 
Tym samym liczba wszystkich otwarć (mimo, że każde będzie się powtarzać conajmniej 2 i conajwyżej 8 razy) wyniesie: 1873200*3 = 5619600. 3. Wyodrębnijmy z tej grupy otwarcia: a.) symetryczne tylko i wyłącznie względem środka planszy h8 b.) symetryczne tylko i wyłącznie względem jednej osi symetrii planszy(przekątne planszy oraz linie H1-H15 i A8 - o8). c.) symetryczne zarówno względem środka planszy jak i względem jednej z osi symetrii. d.) niesymetryczne (pozostałe). 4. Policzmy, ile jest jest wszystkich możliwych otwarć z punktu 3.) : ad.a)
Dla tej grupy, biały kamień musi leżeć na h8, zatem liczymy ilość możliwości obstawień czarnych nie licząc pól leżących na osiach symetrii, jest ich (7*7-7) *2 - lewa czesć planszy i prawa Razem: 84. ad.b)
tłumczę kolejne operacje: 4* - tego typu otwarcia mnożymy przez 4, ze względu na to, że obracanie ich co 90 stopni oraz odwracanie typu góra - dół i lewo - prawo pokrywają się 14* - w tych otwarciach biały kamień musi leżeć na jednej z osi symetrii za wyjątkiem pola H8. C(2,14) - liczba otwarć, w których wszystkie kamienie leżą na jednej z osi symetrii planszy wyłączając otwarcia równocześnie będące symetryczne względem środka planszy. (14*14-14) - ilośc możliwości rozstawienia pozostałych czarnych kamieni dla zadanego pola białych *2 - ze względu na symetrie względem pzrekątnych oraz względem lini h1-h15 : a8-o8 Razem: 25480. ad.c)
Razem: 28 ad.d)
5.) Usuwamy powtarzające się otwarcia mając na uwadze: ad a.) jeden układ można przedstawić na 4 sposoby ad b.) jeden układ można przedstawić na 4 sposoby ad c.) jeden układ można przedstawić na 2 sposoby ad d.) jeden układ można przedstawić na 8 sposobów Redukcja odbywa się poprzez dzielenia a następnie sumowanie tych operacji:
Ostateczny wynik "705656" stanowi ilość niepowtarzalnych otwarć w gomoku na zasadach swap. Liczba ta, choć teoretycznie wysoka, w praktycznym zastosowaniu nie odgrywa wielkiej roli z powodu charakteru i zasad gry gomoku a dokładniej z powodu jakości otwarć, która będzie nieznana, dopóki nie rozwiąże się w pełni gry gomoku swap. Z drugiej strony, mamy pogląd, że więcej niż 705656 odrębnych otwarć na planszy 15x15 nie istnieje
Pozdrawiam - Ermijo. utratos - 2007-01-27, 19:20
Hej Troszke nie wiem co liczysz:) C(2,14) - liczba otwarć, w których wszystkie kamienie leżą na jednej z osi symetrii planszy wyłączając otwarcia równocześnie będące symetryczne względem środka planszy. Na gorze podalem wzor co do otwarc położonych w calości na osi symetrii planszy i raczej coś innego mi wyszło Moim zdaniem otwarć leżacych na osiach będzie 15X14X13X2/2 - 14 ? Oś zawiera 15 pól, kłade pierwszy biały kamień -15 mozliwości, 14 możliwości dla drugiego kamienia czarnego, 13 możliwości dla trzeciego , mamy dwie pary symetrii pion/poziom i ukos lewy/ukos prawy totez mnożymy razy 2 jako ze te ostwarcia sa też symetryczne względem środka na każdej z osi dzielimy przez 2 ,na koniec odejmujemy 14 "otwarć podwójnie symetrycznych". A te C(2,14) za bardzo nie rozumiem:) Templar przecież wałasnie staram się policzyć te otwarcie symetryczne .Czytałeś mojego poprzedniego posta?:)))))) lonewolf - 2007-01-27, 19:50 Dobra Panowie, konkretne pytanie: ile jest unikalnych otwarć swap na planszy 3x3?
ermijo - 2007-01-27, 19:59 C(2,14) to jest tzw. kombinacja 2 elementowa ze zbioru 14 elementowego. Wzór ten liczy ilość możliwych ułożeń 2 kamieni czarnych w przypadku, gdy pole(jedno z 14)jest zadane. Innymi słowy: tak jak w totolotku, gdyby losowano 2 liczby (czarne kamienie) ze zbioru 14 możliwych, gdzie kolejność nie ma oczywiście żadnego znaczenia, dlatego - kombinacja.
nie 15 tylko 14 ponieważ, nie można uwzględnić h8- wtedy byłby open symetryczny jednocześnie względem środka planszy.
nie rozumie Twojego toku rozumowania, ale pi razy oko wydaje mi się, że wtedy(nie licząc błędu który napisałem wyżej)należało by podzielić tę liczbę przez 4, ponieważ używasz prostej permutacji czyli będą występować powtórzenia. Kombinacja, której ja używam, nie uwzględnia powtórzeń. Trudno mi teraz ocenić, gdzie się pomyliłeś(możliwe że ja tez się pomyliłem) ale tak na oko 2716 to chyba zdecydowanie za mało otwarć symetrycznych względem osi - WSZYSTKICH nawet tych powtarzających się ze względu na symetrię.
ermijo - 2007-01-27, 20:02
chyba nie liczyłes tego w pamięci ) ale nie było by to bardzo trudne;)
3x3 mnie nie interesuje więc się nie trudze żeby to liczyć. templar - 2007-01-27, 22:05
Czytałem, ale chyba coś źle zrozumiałem. Nie istotne w sumie.
Yyy... nie.
Co do Waszego liczenia, to w przypadku utratosa chyba jest dobrze (choć to jest ilość faktycznych otwarć, nie różnych) , zaś co do ermijo, to nie bardzo rozumiem jak Ty to liczysz - chyba byś musiał mi to na żywo wyjaśniać, bo coś tego nie widzę. Po prostu niezrozumiałe są dla mnie Twoje niektóre "zabiegi" matematyczne (i śmierdzą mi ściemą jakąś ).
Pozdrawiam templar PS. Ehh... w sumie to może dajmy już sobie spokój? Bo mi się już nie chce tego liczyć.
arczi - 2007-01-27, 22:29 Udało mi się policzyć liczbę unikalnych otwarć w swap i liczba ta wynosi 803772:) Więc kilka słów komentarza: Wszystkie otwarcia w swapie możemy podzielić na trzy grupy które zawierają: 1) 1 'bliźniacze' otwarcie np. g7-h8-i9 (bliźniaczym jest tylko g9-h8-i7) 2) 3 'bliźniacze' otwarcia np. f3-h5-j3 (można je obracać o kąt 90stopni i otrzymamy to samo otwarcie tyle ze przy lewej, górnej, bądź prawej bandzie) 3) 7 'bliźniaczych' otwarć np. f4-g5-i6 (przekształcenie względem punktu h8 oraz prostych przechodzących przez punkt h8) Ad1. Łatwo obliczyć że takich otwarć istnieje 14. Warunkiem koniecznym takiego otwarcia jest biały kamień na h8. Czarne muszą być równo oddalone od niego. więc od a1 do g7 jest 7 i od a8 do g8 jest również 7 co daje 14. Ad2. Aby otwarcie posiadało 3 bliźniaki muszą być spełnione określone warunki: Biały powinien leżeć na prostych przechodzących przez punkt h8 i musi się znajdować na symetralnej odcinka łączącego dwa czarne( co znaczy że czarne powinny być odbite względej prostej na której znajduje się biały [*uwaga! z wyjątkiem gdy biały jest na h8, ale omówie ten przypadek ponizej]) . czyli takimi przykładami może być np. f10-g7-j6 czy g11-h8-i5. Teraz podzielmy ilość otwarć 3B. na dwie grupy: -jedna to ta w której biały jest na h8. otwarcie zaliczającym się do tej grupy jest np g11-h8-g5. -> czarne są odbite wzgledem prostej o nr 8. * lecz innym przykładem otwarcia które ma również 3b ale nie jest odbite względem tej prostej jest g11-h8-i5. Czyli w tym drugim przypadku ostatni czarny został jeszcze odbity wzgledem prostej h. Reasumując w tym przypadku możliwości jest tyle ile jeden z czarnych znajduje się nad linią 8(gdyż drugi musi spełniać warunek odbicia), czyli 7*15 *2=210 , *dwukrotność* gdyż to jest ten przypadek kiedy odbijamy 3 ruch wzgledem linii h. - drugą grupę jeżeli biały znajduje się na liniach przecinających h8, z wyjątkiem tegoż punktu. Na linii poziomej biały może być na 7 polach od i8 do 08 nastomiast jeden z czarnych jak poprzednio nad linią 8 czyli 7*15.Łącznie na linii poziomej daje nam to 7*7*15=735. Po skosie biały również może być na 7 polach od i9 do o15 a jeden z czarnych na jednym z połowek ograniczonej skosem, czyli możliwości 14+13+12+..+1=105, więc łącznie 7*105=735. Wszystkich otwarć które mają 3 bliźniaki jest 210+735+735=1680 Ad.3 żeby obliczyć ilość otwarć 7b najpierw obliczymy ilość wszystkich otwarć (powtarzających się) Jest to (15*15)*(15*15-1)*(15*15-2) / 2 = 11239200 / 2 = 5619600 (podzielone przez 2 gdyż wyrzucamy otwarcia w których na zmianę daje się pierwszy z trzecim. Isnieje 14 otwarć 1b, 1680 otwarć 3b, więc 14 + 3*1680 + 7*x = 5619600 co po obliczeniu daje x = 802078 Czyli wszystkich unikalnych otwarć gomoku swap jest 802078 + 14 + 1680 = 803772 Czekam na odpowiedź matematyków:) templar - 2007-01-27, 23:00 No skoro zostałem poproszony to wypowiem się.
Ad. 1) jest okej.
Troszkę za dużo. Dublują Ci się otwarcia (np. g11-h8-i5 oraz i11-h8-g5) no i jak trafisz na środkową linię to wpadasz w Ad. 1). I jest jeszcze problem gdy trafisz na przekątną. Ostatecznie powinno być (7*7-7)*2+7. 7*7 bo bierzemy kamień czarny z jednej z ćwiartek oraz -7 (przekątna), żeby nie wpadło w Ad. 1) *2 tak jak pisałeś i do tego trzeba dodać 7 gdy kamień padnie na przekątną, ale wtedy można tylko odbić względem prostej, a nie środka. Daje nam to 77 możliwości.
Chyba jest okej. Wówczas wszystkich będzie 735+735+77 = 1547
Ehh... W takim liczeniu trzeba inny wzorek zastosować: 2*14+4*1547+8*x = 5619600 Dlatego, ze te z 1 blizniakiem liczymy dwukrotnie, te z 3b czterokrotnie, a te z 7b osmiokrotnie. Co po przeliczeniu (i założeniu, że nigdzie się nie pomyliłem ) daje 697715 różnych rozpoczęć.
Pozdrawiam templar PS. Poza tymi szczegółami to chyba najbardziej przejrzyste rozwiązanie. Gratki.
Johanka_z_arcu - 2007-01-27, 23:38 Rafał, PRZEJRZYSTE
Przepraszam, musiałam
I liczcie chłopaki liczcie, lepsze to niż jakieś dyskusje o gospodarce
templar - 2007-01-28, 00:11 Poprawione. Ale tak na marginesie, to coś ostatnio za dużo się wszyscy czepiają moich błędów - jakby jakiś konkurs się pojawił, pt. "kto znajdzie więcej błędów templara".
Pozdrawiam temp utratos - 2007-01-28, 00:24 Ermi możesz rozpisać matematycznie C(2,14) ?:) angst - 2007-01-28, 00:42
Ja bym napisał nieistotne
Pozdrawiam Angst lonewolf - 2007-01-28, 01:39 Moje wyniki:
Gdyby ktoś mógł zweryfikować te wyniki, będę wdzięczny. templar - 2007-01-28, 11:13
Wrrr... ja już więcej nic nie napiszę! 
Pozdrawiam templar Johanka_z_arcu - 2007-01-28, 11:30
Czytaj czasem shoutbox Rafaelu, tam znajdziesz przydatne komentarze do większości tematów
ermijo - 2007-01-28, 11:38
Oczywiście : http://pl.wikipedia.org/w...%C3%B3rze%C5%84 (mój kalkulator to liczy bez "skracania silni") - to tzw. symbol Netwona o ile pamiętam. ermijo - 2007-01-28, 12:19
Skoro napisałem już algorytm liczenia liczby otwarć na planszy mxn(nieparzyste), nie trudno było mi obliczyć ilość otwarć dla poszczególnych planszy. Moje 3 wyniki Rozmiar planszy Liczba otwarć --------------------------------------- 3x3 38 5x5 926 13x13 298338 Ciekawe spostrzeżenia: Liczba reprezentująca ilość otwarć niesymetrycznych zawsze ma na końcu cyfrę 8 )
co daje możliwość podzielania tej liczby zawsze przez 8. Za każdym razem dla plansz 3x3,5x5,13x13 i 15x15, liczba otwarć była parzysta. P.S. Lone, jeśli chcesz policzyć sobie dla 7x7 i 11x11 oraz 9x9 wystarczy, że przeczytasz mój poprzedni post i krok po kroku obliczysz zmianiając tylko niektóre liczby. Zamiast 15 - 14, zamiast 7 - 6 itd.... Nie wiem jak ty to liczyłeś, czy według jakiegoś algorytmu (zmieniac w nim później dane), czy na nowo obliczałeś za każdym razem. nasze wyniki są podobne. Narazie wyniki mi się sprawdziły (+/- )przynajmniej z Lone`m Czekam aż policzy 15x15. Niedługo, jeśli się okaże, że rzeczywiście mój tok rozumowania nie zawiera błędów, napiszę oficjalny artykuł unifikując rozmiar planszy parametrycznie.
Ece - 2007-01-28, 12:45 Jak mi dacie ilość _wszystkich_ otwarć o 4 wariantach, to przedstawię swoją wersję
Ja też dzielę otwarcia na 3: - 8 wariantów - 4 warianty - 2 warianty Wystarczy mieć ilość poszczególnych i gotowe
2 warianty to wiemy- jest ich 56, które dzielimy przez 2 (warianty) i przez 2 (zamiana ruchów 1 i 3), czyli 56/4 daje 14 unikalnych. Wszystkich jest 225*224*223 - to też wiemy
(225*224*223-X) to będzie ilość z 8 wariantami, gdzie X to będzie ilość otwarć z tylko 4 lub 2 wariantami. (225*224*223-X)/16 da ilość unikalnych (8 wariantów i zamiana) (225*224*223-X)/16 + (X-56)/8 + 56/4 Od wszystkich odejmuję otwarcia z tylko 4 lub 2 wariantami i od nich te z 2 wariantami. Jeśli nikt nie ma zastrzeżeń co do metodologii, to wystarczy teraz znaleźć ilość otwarć tylko z 4 (lub 4 lub 2) wariantami
Wzór po przekształceniu przyjmuje postać:
Także tutaj nawet skorygowany wzór arcziego nie jest dobry, bo pokazuje za małą ilość otwarć Podstawcie za X ilość _wszystkich_ otwarć nie posiadających 8 wariantów, a powinno być dobrze.
P.S. Powinno
lonewolf - 2007-01-28, 14:58
Ciekawe od kiedy. ;-P jopq - 2007-01-28, 15:04 Ile to jest 18:8? 3?
templar - 2007-01-28, 15:10 Ciekawe to co piszesz, Ece. Z jednej strony nie widzę błędu logicznego w Twoim rozumowaniu, a z drugiej strony nie widzę też błędu w rozumowaniu arcziego (po mojej poprawce), a przecież nie mogą wyjść dwa różne wyniki... A tak w ogóle to to co napisałeś, to jest praktycznie to samo co arczi (wraz z moją korektą) napisał, tylko że od końca. A więc musi być błąd obliczeniowy...
Pozdrawiam templar ermijo - 2007-01-28, 15:48
Sorry, oczywiście cechy podzielności przez 8 są inne: -) ermijo - 2007-01-28, 16:38 Przedstawiam wzory do obliczenia ilość różnych debiutów w gomoku swap: A = C(3,n*n) B = (n-1)*(n-3)/2 C = 4(n-1)*[C(2,(n-1)) + 2*(n-1)*(n-2)] D = 2*(n-1) E = 3 * C(3,n*n) - (n-1)*(n-3)/2 - 4(n-1)*[C(2,(n-1)) + 2*(n-1)*(n-2)] - 2*(n-1) F = (A-B-C-D)/8 + (B+C)/ + n - 1 *** oznaczenia: B - ilość otwarć symetrycznych tylko względem środka planszy C - ilość otwarć symetrycznych tylko względem jednej z 4 osi symetrii planszy D - ilość otwarć symetrycznych względem środka planszy oraz jednocześnie jednej z osi symetrii F - liczba odrębnych otwarć w gomoku swap na planszy o wymiarach nxn C(k,n) - symbol Netwona // kolizja oznaczeń ale cóż
Ece - 2007-01-28, 18:04 No dobra, chyba zgodzimy się, że otwarć nie może być mniej niż 225*224*223/16 (czyli 702450). Tylko w końcu o ile więcej?
Ermijo, wylicz mi w tych swoich wzorków, ile jest otwarć _nie_ posiadających 8 wariantów, tudzież posiadających po prostu 4 warianty. Albo ktokolwiek niech to zrobi, bo ja muszę się uczyć na egzamin
ermijo - 2007-01-28, 19:30
Nie zgadzam się - bo jest ich 2 razy mniej niż podałeś, nie uwzględniłeś, że 1 z 3 ruchem to taki sam open.
Kolejność działań pominąłeś, należy najpierw 225*224*223 podzielić przez 2, później odjąć ilość otwarć bliźniaczych dzięki symetrii wzgl. osi planszy, ilość otwarć bliźniaczych dzięki symetrii wzgl. środka, i otwarć równocześnie symetrycznych wzgl. środka i osi sym. planszy. Liczbę tą teraz podzielisz przez 8 i masz ilość otwarć niesymetrycznych. P.S. rzeczywiście zamiast tego groźnie wyglądającego symbolu Netwona i pojęcia "kombinacji" można użyć prostego mnożenia - ale wychodzi nam taka sama liczba, ja wolę mnożeń unikać ze względu na powtórzenia, akurat w tym przypadku były tylko powtórzenia 2 -krotne.
Z godnie z powyższym, przewidując to , co miałeś na myśli, poprawię Cię, że górna granica liczby otwarć wynosi (225 * 224 * 223)/18 zakładając, że wszystkie mają po 8 bliźniaków, co oczywiście jest bez sensu.... Ece - 2007-01-28, 22:06 A możesz mi wytłumaczyć, dlaczego moja kolejność jest niepoprawna, albo dlaczego nie mogę sobie przyjąć, że kolejność 1 i 3 ruchu ma znaczenie? Czy (10-4)/2 to co innego niż 10/2 - 4/2?
Lepiej podaj ilość otwarć z 4 wariantami. Z 2 wariantami wiemy, że jest ich 56 (lub jak wolisz 28), a "unikalnych" 14. Wystarczy obliczyć ilość tych z 4 wariantami i po sprawie. Napisz tylko, czy będzie tam uwzględniona kolejność 1 i 3 ruchu. ermijo - 2007-01-28, 22:41
B = (n-1)*(n-3)/2 C = 4(n-1)*[C(2,(n-1)) + 2*(n-1)*(n-2)] Liczba otwarć z 4 wariantami (unikalnymi) = (B+C)/4 = 84+25480 = 25564/4 = 6391. bad_mojo - 2007-01-29, 02:17 Jeżeli to jest Jurka X, to macie problem.
Ece - 2007-01-29, 13:42
Ermijo podał akurat moje X/8, a ja to muszę podzielić na 2, co przy liczbie nieparzystej nieco komplikuje mi pracę
ermijo - 2007-01-29, 14:56 W moich wzorach jest błąd, ale już wiem jak powinno być i napiszę tylko jak będę miał czas ostateczną moją wersję - uogólniając wzory do wymiaru nxn i pozbywając się "kłopotliwego" dla niektórych wzorku C(k,m), który można zamienić na mnożenia. Dzięki temu widze już że funkcją ilości otwarć od parametru n będzie wielomian szóstego stopnia
Proszę o cierpliwość narazie mogę powiedzieć tylko tyle, bo czas mam ograniczony, że otwarć unikalnych, które mają po 4 bliźniaki jest: (n-1)*(n-3)/2 + 6n^3 -16n^2 +14n - 4. Pierwszy człon stanowią otwarcia symetryczne względem środka, a drugi - otwarcia symetryczne względem jednej z 4 osi symetrii planszy. Dla n=15, wynik o który prosił wcześniej Ece, wynosi:4235. Tym samym koryguję liczbę wszystkich unikalnych openów do 704578. Ece - 2007-01-29, 15:14
Także jeśli ta ilość otwarć o 4 wariantach jest taka jaką podał Ermijo, to wynik wychodzi właśnie 704578
To teraz przyznać się- kto zna wszystkie
ermijo - 2007-01-29, 16:04 Oto wzór na ilość odrębnych, unikalnych otwarć gomoku swap w zależności od parametru n, gdzie n oznacza bok planszy wyrażony w "liczbie pol". F(n) = (n^6 - 3n^4 + 12n^3 - 29n^2 + 36n - 17) / 16. Jeśli chodzi o poprawki, dzięki którym ustaliłem ten wzór końcowy są one następujące: A= (n^6 - 3n^4 +2n^2) / 2 - ilość wszystkich możliwych, dublujących się conajwyżej 8 i conajmniej 2 razy debiutów w gomoku. (dla n=15, liczba ta wynosi 5619600) B= 6n^3 - 16n^2 +14n - 4 - ilość wszystkich możliwych, dublujących się dokładnie 4 razy debiutów mających taką własność, że są symetryczne względem jednej z czterech osi symetrii planszy oraz nie są jednocześnie symetryczne względem środka planszy. (dla n=15, liczba ta wynosi 16856) C= (n^2 - 4n +3)/2 - ilość wszystkich możliwych, dublujących się dokładnie 4 razy debiutów mających taką własność, że są symetryczne względem środka planszy oraz nie są jednocześnie symetryczne względem jednej z 4 osi symetrii planszy. (dla n=15 liczba ta wynosi 168) D= 2(n-1) - ilość wszystkich możliwych, dublujących się dokładnie 2 razy otwarć, będących symetrycznymi zarówno względem jednej z czterech osi symetrii, jak i względem środka planszy (dla n=15, liczba ta wynosi 28) Dla n=15, liczba unikalnych otwarć wynosi według moich obliczeń:704578 Żeby wyelimonować dublowanie się otwarć, należy podzielić każdą grupę przez odpowiednio 8,4,4 i 2, następnie dodać wyniki do siebie czyli zgodnie z powyższymi oznaczeniami (A-B+C+D)/8 + (B+C)/4 + D/2. lonewolf - 2007-01-29, 18:56 Mi wyszło 716.275. Nie mam siły dłużej tego sprawdzać. 716.275 bad_mojo - 2007-01-29, 20:55 No to mamy problem.
ermijo - 2007-01-29, 22:57 Próba mojego liczenia otwarć na planszy 3x3: Układy, które mnożę x2 (ze względu na możliwość obsadzenia białego kamienia na dwa sposoby w jedno z 3 pól tak żeby nie powtarzały się przez symetrie): x o o ||| o o x ||| x o x ||| x x o ||| x o x ||| x x x ||| o o x ||| o o o ||| o x o o o o ||| x o o ||| o o o ||| x o o ||| o x o ||| o o o ||| o x o ||| o x x ||| o x o x o x ||| o x o ||| o x o ||| o o o ||| o o o ||| o o o ||| x o o ||| o x o ||| o x o Układy, które nie są symetryczne, dlatego mnożę je x3: o o o ||| x x o ||| x x o ||| o x x ||| x o o ||| o x x x o x ||| o o x ||| o x o ||| o o o ||| o x o ||| o o o o o x ||| o o o ||| o o o ||| x o o ||| o x o ||| o o x Razem 9x2 + 6x3 = 36. W czym się pomyliłem ??? lonewolf - 2007-01-30, 00:15 Brakuje tego: o o o x o x o x o HonoR - 2007-02-17, 11:45 Artykuł pochodzi z "Życia Bytomskiego" nr 6 (2592) jaki ukazał się przed turniejem 
HonoR - 2007-02-22, 19:32 Kolejny artykuł: 
15cm na 15 cm.... Rychu chyba nie załapał.......nawet nazwiska Jurka. utratos - 2007-02-22, 19:54 No ale był blisko Przynajmniej ktoś o nas napisał a artykuł nie jest najgorszy?
Dzięki Tomek za czujność. Ece - 2007-02-22, 20:01 Ważne że coś napisali
Dlaczego nie ma żadnego dziennikarskiego łosia wśród nas, to by chociaż mógł pisać jakieś artykuły i byłyby porządne
dragon_katowice - 2007-02-22, 20:07 gobany maja rozmiar 15 cm na 15 cm a miałem wrażenie jakby nasze były większe
ondik - 2007-02-23, 00:00 I czemu nic tam nie napisali o lodowarce? zukole - 2007-02-24, 10:01 W dzisiejszym programie 5-10-15 "wystąpili" ludzie ze Stowarzyszenia Mariasz, którzy co trzeba przyznać ciekawie się zaprezentowali i co najważniejsze zrobili reklamę w telewizji . Jak ktoś wejdzie to może przerzuci się na gomoku
Napisałbym to w temacie gdzie utratos wpisuje linki z reklamą MP, ale nie mam uprawnień
ermijo - 2007-02-24, 12:23 Zukole, naprawde niezły artykuł gomoku napisałeś
angst - 2007-02-24, 22:30 Dopiero teraz przeczytałem ten artykuł Może sami powinniśmy je pisać? Chociaż pamiętam, że po wywiadzie ze mną w Krakowie były chyba "tylko" dwa błędy
Pozdrawiam Angst Johanka_z_arcu - 2007-02-25, 00:26 To nie jest złe, dawać po prostu tekst do autoryzacji - redaktorom lżej a i my mamy pewność, że wszystko jest w porządku napisane. ermijo - 2009-01-03, 14:15 Temat postu: Odmiany gomoku (artykuł ze strony www.ermijo.cba.pl) Znajduje się tutaj ermijo - 2011-12-30, 15:33 Po 4 latach powróciłem do wątku ilości openów. 
Jestem pewny swojego wyniku.
Napisałem takie opracowanie, które możecie sobie przeczytać.
Prościej wytłumaczyć nie mogłem.
Jeśli czegoś nie rozumiecie, piszcie...
bad_mojo - 2011-12-30, 20:07 Oczywiście poszukam wszystkich błędów, ale tak na szybko wygląda mi na to, że np przy typie C nie uwzględniłeś tego, że w wielu sytuacjach nie należy mnożyć przez 3, ale przez dwa. Dlaczego? Otoż jeżeli czarny będzie na środku, a biały i czarny symetrycznie względem środka, to w tym układzie są dwa różne ustawienia białego - albo jest w środku, albo na zewnątrz. Odejmujesz ustawienia białego w środku, bo jest zawarte w punkcie A, ale powinieneś odjąć jeszcze jedno ustawienie, które jest w tym wypadku identyczne. Uwzględniłeś to gdzieś, bo może się po prostu nie wczytałem? Ogólnie, wygla całkiem nieźle, trochę brakuje mi rozpisania tych kombinacji bez powtórzeń, ale to sobie sam porozpisuję Ogólnie uważam też, że 5 typów to dużo za mało, i chyba będzie tego więcej. Właśnie np przez symetrię ustawień białego.
Mógłbyś też nowy tematu założyć, a nie w takim dziwnym miejscu.... ermijo - 2011-12-30, 20:28
Mylisz się, choć rzeczywiście też nad tym myślałem. Zauważ, że to "3C(3,15)" mnożę najpierw razy dwa (bo są dwa ukosy). Tak więc w jednym, z tych ukosów rzeczywiście są możliwe układy z Twojego przykładu. Dlatego mnożę razy dwa, a nie razy cztery. Zresztą, jeśli miałbyś rację, to dla planszy 3x3 wzór by nie zadziałał. A przecież realnie openów typu C dla 3x3 jest 8, więc po podzieleniu przez 4 mamy 2 niepowtarzalne tego typu openy. Są to: - - x ||| - x - - x - ||| - x - o - - ||| - o -
No to podaj jakiś przykład openu, nie spełniającego kryterium od A do E, wtedy rzeczywiście się pomyliłem, ale najpierw taki znajdź
bad_mojo - 2011-12-30, 21:18 
Zobacz, że w pierwszym przypadku, gdy zamienisz miejscami kamienie 2 i 3, to nadal jest to ten sam układ. W drugim przypadku po zamianie powstaje inny układ. I to powinno chyba być rozbite na przypadki. Masz to zrobione? To, że wzór się sprawdza dla 3x3, niczego nie dowodzi, bo to dość szczególny przypadek. ermijo - 2011-12-30, 21:49 Nie no ja rozumiem o co Ci chodzi od początku. I tak ma być właśnie. Mają się powielać dwa razy. Jeśli dołożymy przypadek z drugim ukosem to ile takich samych openów powstanie? Ano cztery. Wszystko się zgadza. Później dzielimy przez cztery - i masz z tego jeden unikalny open. To o czym piszesz miałoby znaczenie, jeśli zamieniłbyś ruchy 1. z 3., ale nie ma znaczenia bo stosowaliśmy kombinacje bez powtórzeń. Po prostu wyobraź sobie, że za jednym zamachem w tym ukosie mamy dwa przypadki. UWAGA. Na stronie 3. przedostatni rysunek jest nieprawidłowy. Powinien wyglądać tak 
bad_mojo - 2011-12-30, 22:05 Nie wiem o czym piszesz Dla mnie nie da się zapisać obu tych przypadków za pomocą jednego wzoru, bo są całkiem inne. Widziałem przede wszystkim, że najpierw ustawiasz 3 czarne, a potem robisz z tego 3 przypadki, po prostu mnożąc przez 3 - przez trzy ustawienia białego. W drugim moim przypadku rzeczywiście ma to sens, bo przez zamianę kamienia 2 i 3 rzeczywiście powstają dwa różne przypadki. Ale, w przypadku pierwszym, przez zamianę kamieni 2 i 3 powstaje ten sam przypadek, tylko symetryczny względem środka. Ale to nadal dokładnie ten sam układ. I, według mnie, nie możesz ich wrzucać do jednego koszyka. Musisz odjąć ten jeden układ, który jest identyczny. A takich przypadków, w których powinieś mnożyć przy ustawianiu białego razy dwa, a nie trzy, jest masa.
ermijo - 2011-12-30, 22:11 Przemyśl jeszcze raz to, co napisałem. bad_mojo - 2011-12-30, 22:30 Nie mogę, bo nie rozumiem, o czym piszesz nie wiem co to za skosy itd. Opuściłeś przypadki, gdy symetria jest także przez czarny w środku. Tak jak mówię, nie możesz w jednym przypadku mieć pierwszego i drugiego mojego przykładu. Przede wszystkim dlatego, że w drugim rzeczywiście obsadzasz biały w trzech miejscach, potem odejmujesz przypadek z punktu A, ale w drugim obsadzasz biały w dwóch przypadkach i odejmujesz ten z punktu A (czyli z białym w środku). A z tego co widzę, oba moje przypadki mieszczą się w punkcie C, i to jest błąd. Trzeba to rozbić na przypadki wedlug mnie.
bad_mojo - 2011-12-30, 22:38 W ogóle nie bardzo rozumiem mnożenia przez "dwa ukosy" w punkcie C, przecież jeżeli 3 kamienie będą na jednej przekątnej, to jest jeden taki open. Jak je przeniesiemy na drugą przekątną, to jest ten sam open. ermijo - 2011-12-30, 23:04 Ok. Doszliśmy do konsensusu,że istotnie na przekątnej są powielane dwie możliwości unikalnego otwarcia(u Ciebie jest to przykład nr 1.) Trzymając się Twojego przykładu - albo biały stoi z dołu albo z góry. Mamy dwa przypadki w tym kroku. Za jednym zamachem Ponieważ jest jeszcze drugi ukos więc powstaną nam w sumie cztery możliwości dla unikalnego otwarcia.
I o to chodzi!!!!!!!! Bo zarówno typ A, typ B, C, D i E dotyczy ilości możliwych powtórzeń. Tak samo zresztą liczba W - czyli wszystkie możliwe. truskawek - 2011-12-31, 01:53 Jedyny sposób by to sprawdzić, to policzenie otwarć na planszy 5x5 (4x4 jest parzysta, a 3x3 za mała). Może jakaś tablica intów 5x5 i 3 pętle for + funkcja do sprawdzania czy symetryczne już należy... w sumie dla 15x 15 ta sama metoda. O ile nie natrafimy na problemy z zakresem oraz z czasem obliczania. bad_mojo - 2011-12-31, 02:30 To może policz mi, ile jest unikalnych otwarć na jednej przekątnej. Bo nie do końca mogę to wywnioskować z Twojego pdfa. Razem z typem A. I jak to liczysz. Ja na chłopski rozum liczyłbym to tak: 8x14x13/2= 728. Dlaczego? 8 - tyle jest ustawień białych od rogu do środka, na przekątnej. Kiedy przekroczy środek, pojawiają się te układy, które już były. 14 - na tyle sposobów można postawić pierwszy czarny kamień, po postawieniu białego 13 - na tyle sposobów można postawić drugi czarny kamień, po postawieniu czarnego i białego /2 - dziele przez dwa, bo kolejność czarnych jest bez znaczenia. 728 - to mi się wydaje sensowne, razy dwa, bo to samo dotyczy linii pionowej (lub poziomej) i mamy 1456. Dokładnie 91 więcej niż 1365, co jest dość ciekawe, bo to jest 13x14/2. Trochę się czepiam, ale po pierwsze, nie znoszę, jak ktoś jest na 100% pewny, a po drugie, użycie tutaj po prostu kombinatoryki jest jak dla mnie zbyt proste, myślę, że jest tu zbyt dużo pułapek w postaci symetrii, żeby tak robić. 5 przypadków to chyba za mało, zresztą Ty ermijo chyba miałeś nawet kiedyś więcej przypadków
templar - 2011-12-31, 11:11 Oto moje obserwacje. Otwarcia typu B). Używając Twojego rysunku, to w jednym takim trójkąciku jest ileś tam możliwości ustawienia takiego czarnego kamienia. Takich trójkątów na planszy jest sztuk 4 (wystarczy tylko po jednej połowie gobanu wybierać - nie wiem dlaczego tylko uwzględniłeś jedną ćwiartkę gobanu?), a nie 2. Otwarcia typu C) Pomysł dobry, ale niestety mylisz się. Spójrz na drugi obrazek w Twoim pdfie w tym podpunkcie. Z tego układu są 3 różne otwarcia. Ale jedno z nich wpada w typ A, więc z pewnością jest to nieuwzględnione. To dotyczy wszystkich otwarć w których czarny kamień ląduje w środku planszy.
@Bad_mojo: dla Ermisia na tym etapie otwarcia H8-A1-O15 to co innego niż H8-O15-A1. On zlicza wszystkie możliwe. Z tego punktu widzenia jest to fakt - każde 3 kamienie generują 3 różne (sensu stricto) otwarcia. Otwarcia typu D1) Spójrz na pierwszy rysunek. To otwarcie możesz otrzymać na dwa sposoby - zarówno wybierając czarny "dla pionu" jak i "dla poziomu". Powiem więcej - podział na pion i poziom nie ma sensu. Otwarcia typu D2) I ta sama bajka co wcześniej - na dwóch ukosach można kłaść takie same otwarcia. Otwarcia typu E) są z oczywistych względów poprawne. Dalej nie czytałem, bo z tymi błędami nie ma to specjalnie sensu.
Krytycznie pozdrawiam templar ermijo - 2011-12-31, 13:03
Zauważ, że w obliczeniach nie kieruje się polem trójkącika tylko dwóch - co widać na rysunku. Pole tej zaciemnionej figury wynosi (7x7-7), a mnożę razy 2 bo są dwa ukosy.
Ależ właśnie to uwzgledniłem, odejmując od tej grupy otwarcia typu A. Zresztą rozumiem wywód Bad_Moja, ale niestety on sie myli. Postaram się to za chwile wytłumaczyć.
Czegoś nie rozumiesz. Czarne kamienie sa obsadzane na zaciemnionym polu. Jeśli liczę ilość tych obsadzeń, to nie interesuje mnie (załóżmy jak na rysunku) dolny lustrzany obszar. Bo z definicji jeśli zakładam że czarny jest na polu A15, to żeby były spełnione warunki typu otwarcia, drugi czarny musi stać na "lustrzanej pozycji" czyli na A1. Mamy pion i poziom. Rysunek dotyczył akurat pionu, analogicznie masz w poziomie. Dlatego mnożę razy 2.
Identyczne tłumaczenie. Co mnie interesuje przypadek drugiego czarnego, skoro wiem, gdzie powinien on się znajdować, żeby spełniac kryterium D2(w jednym z ukosów).
Nie rozumiem, dlaczego używasz zwrotu "błędy". Lepszym byłby "moje problemy ze zrozumieniem"
templar - 2011-12-31, 14:12
Rzeczywiście, chyba zbytnio się zasugerowałem rysunkiem.
Istotnie, umknął mi fragment, gdzie odejmujesz (ciężko jest się skupić robiąc wiele rzeczy na raz ). Także jest okej.
Chyba tak, bo tłumaczenie jest dość mętne. Nie chodziło mi o czarne pasmo na górze i na dole, tylko na górze i po prawej np. Ale jeszcze raz to przeczytałem i chyba jednak jest okej.
Ale kolejna sprawa a propo D1. Piszesz, że kamień biały można wybrać na 15 sposobów, zaś czarny na 15x7. No własnie nie, bo jeśli kamień biały padnie gdzieś poza środkiem (w pionie - patrz rysunek), to kamień czarny ma jedno pole mniej do dyspozycji (zajęte przez kamień biały), czyli 15x7-1 możliwości. To samo się tyczy D2.
Jak zwał tak zwał.
templar ermijo - 2011-12-31, 16:57 Dzięki, znów zły rysunek dałem. Tak więc sorry, że wprowadziłem nim w błąd.
Rysunek ma być taki: 
A drugi jest poprawny - biały nie zachodzi na pole czarne.
Twój wzorek jest niepoprawny, gdyż powiela pewne układy, stąd wychodzi Ci większa liczba openów tego typu C. Wzór "8x14x13" słusznie podzieliłes przez dwa, ponieważ to, czy na przykład pierwszy czarny będzie znajdował się na a1 a drugi na b2 lub pierwszy na b2 a drugi na a1 - to wygląda tak samo na planszy. Ale rozważ przypadek, że wzorek ten uwzględnia już przykład - open: czarne na a1 i b2 a biały na h8 jest tożsamy z openem: czarne na n14 i o15. I teraz istnieje pokusa podzielenia przez dwa. Ale tak nie można. Twój wzorek uwzglednia bowiem też grupę openów, które nie dublują się w wyżej wymieniony sposób - i jest ich większość. Są to przypadki, kiedy: - biały nie stoi na h8 oraz - openy typu A Pewnie idąc tym tokiem rozumowania można by było ... ale po co utrudniać sobie tak życie? Ja jestem zwolennikiem prostych rozwiązań a kombinacje bez powtórzeń są wręcz stworzone do tego przypadku. Na pewno to zakumasz... bad_mojo - 2012-01-01, 22:12 Oczywiście mój wzorek jest zły, ale tak czułem - coś jest po prostu nie tak, gdy biały znajduje się w środku. Tak więc, nie jest to 728, ale 686. Skąd się to wzięło? Z innego wzorku: 7x14x13/2+[(14x13)/2-7]/2+7 =637+42+7=686 I to jest liczba openów, które można ustawić na jednej przekątnej (lub pionowej/poziomej). Uwzględniłem to co Ty - czyli przypadki A (jest ich 7), gdy biały jest w środku, a czarne są symetrycznie wobec niego. Ale pozostałe przypadki, gdy biały jest w środku, a czarne są niesymetryczne, także się dublują. Tak jak na rysunkach. Jakoś nie mogę do tego dojść, dlaczego tak jest, że po prostu nie mogę przypadków z białym w środku podzielić przez dwa - ale nie mogę, bo jest ich 13x14/2, czyli 91, a nie może być pół openu. Stąd odejmuję te 7 i dzielę pozostałe 84 na dwa, trochę na czuja
Jak teraz na to patrzę, to chyba wynika to z tego, że dzielenie przez dwa, żeby wyeliminować nieistotną kolejność kamieni czarnych, w przypadku A wyklucza też od razu symetrię widoczną z rysunków na dole. 
numery ruchów można brać jako numery czarnych kamieni. To jest cały czas ten sam układ. Gdzieś to ermijo uwględniłeś? Bo mi właście u Ciebie nie pasowało to dzielenie 91 na dwa, a raczej dzielenie np 1365 na dwa. Możesz mi też np napisać, jak doliczysz do tego 686 za pomocą wzoru na kombinacje. bad_mojo - 2012-01-01, 22:29 Zwracam honor, wychodzi tyle samo z A/2+C/4 Chyba jednak będę się musiał wczytać głębiej, niestety
ermijo - 2012-01-02, 11:05
A konkretnie, kiedy biały jest w środku i czarne symetryczne względem niego - czyli typ A. Wcześniej uwzględniłeś, że biały "porusza się od rogu do h8" - czyli już w tym kroku miałeś zawarty typ A. 91 nie można podzielić przez dwa, ale (91-7) można.
Tak jest to ten sam układ. Weźmy jako przykład plansze z Twojego rysunku. Te dwie na górze. Kolejność postawienia czarnych się różni, ale jeśli grać nienumerowanymi kamieniami, to nikogo nie obchodzi kolejność stawiania tych czarnych. Jeśli używasz mnożeń np. "7x14x13/2" to musisz się liczyć z tym, że w niektórych przypadkach musisz podzielić przez dwa (z powodu kolejności ustawienia czarnych) oraz dodatkowo jeszcze raz przez dwa, ponieważ powstaje taki sam układ w jednym ukosie. A czasami dzielisz tylko raz przez dwa. Zresztą to widac w Twoim wzorku 7x14x13/2+[(14x13)/2-7]/2 Nie wdając się w szczegóły człon 13x14 zostaje w jednym przypadku podzielony przez 2, a w innym przez 4
Kombinacje bez powtórzeń to tak jak totolotek. Nie interesuje Cię, w jakiej kolejności w studiu zasysane są bile. Tak samo w przypadku tego C(3,15). Wynik mnożymy przez 3 i dostajemy w ukosie wszystkie możliwe sytuacje rozróżnialne gołym okiem
(3*C(3,15)-7)/2 = 637 Najpierw odejmuję siedem by wykluczyć typy A, a później dzielę przez 2, bo ty to liczyłeś "z punktu widzenia jednej ćwiartki" a ja "z punktu widzenia dwóch ćwiartek - czyli jednego ukosu" W tym wzorze uwzględnione jest już te 42, ponieważ jeśli czarne stoją symetrycznie względem środka planszy a biały w dowolnym miejscu(również na h8, ale te przypadki ja już odjąłem wcześniej), to możesz zapisac taki układ nie na 3 sposoby, tylko na dwa(chodzi o to mnożenie 3*kombinacja). Ostatniego zdania możesz nie zrozumieć. A tak w ogóle to też się zastanawiałem, jak to policzyć nie używając kombinacji i tak na czuja wychodziło mi właśnie [7x14x13/2 + 7x7] czyli ten sam wynik, co wyszedł Tobie. Z pewnością jest wiele sposobów na policzenie tego. templar - 2012-01-02, 16:05 Przeczytałem dokument jeszcze kilka razy i ani błędów, ani niejasności się nie doszukałem. Wygląda na to, że jest dobrze! Dobra robota.
Pozdrawiam templar ermijo - 2012-01-02, 16:22 Dziękuję za aktywność w wątku. Miło, że są osoby, które potrafiły zrozumieć mój tok rozumowania, co oczywiście wymaga krytycznego podejścia na początku. To zrozumiałe. A tak na koniec - co dla niektórych może się wydawać, że jestem jakimś tam fanatykiem nie wiadomo czy gomoku czy matematyki. Nic z tych rzeczy. Zwykły upór, mobilizacja, natchnienie - nastrój dnia itd. angst - 2012-01-02, 18:20
Dla uznania poprawności wyliczeń potrzebna jeszcze akceptacja co najmniej Barfko i Bad_mojo
Pozdrawiam Angst zukole - 2020-10-02, 13:34 http://forum.gomoku.pl/viewtopic.php?p=50623#50623 30.12.2011 Ermijo podał liczbę unikalnych otwarć gomoku dla zasady swap - 703934. Kilka dni temu na vk Juri Tarannikow wrzucił plik, w którym podano taką samą liczbę otwarć. W załączniku obliczenia z vk. Brawo
|
